高等数学 第四版

第1章 极限与连续 1.1 函数 1.2 极限 1.3 两个重要极限 1.4 函数的连续性 复习题一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 2.3 复合函数的求导法则 2.4 反函数和隐函数的导数 2.5 高阶导数由参数方程所确定的函数的导数 2.6 微分及其应用 复习题二 第3章 导数的应用 3.1 中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性曲线的凹凸性及拐点 3.4 函数的极值及其求法 3.5 函数的 大值和 小值 3.6 函数图形的描绘 复习题三 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念 4.2 积分的基本公式和法则直接积分法 4.3 类换元积分法 4.4 第二类换元积分法 4.5 分部积分法 复习题四 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质 5.3 牛顿-莱布尼茨公式 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 5.5 定积分的应用 5.6 无限区间上的广义积分 复习题五 第6章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.3 一阶微分方程应用举例 6.4 二阶线性微分方程及其解的结构 6.5 二阶常系数齐次线性微分方程 6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 复习题六 第7章 拉普拉斯变换 7.1 拉氏变换的基本概念 7.2 拉氏变换的性质 7.3 拉氏变换的逆变换 7.4 拉氏变换的应用举例