高等数学(上册)第四版

1 函数
1．1 函数的概念
1．2 函数的简单性质
1．3 反函数
1．4 复合函数
1．5 初等函数
习题1

2 极限与连续
2．1 数列的极限
2．2 收敛数列的性质
2．3 无穷小与无穷大
2．4 数列极限的有理运算
2．5 数列极限的存在准则
2．6 函数的极限
2．7 极限的运算法则、两个重要极限
2．8 无穷小的比较
2．9 函数的连续性
2．10 闭区间上连续函数的性质
习题2

3 导数与微分
3．1 函数的变化率
3．2 导数的概念
3．3 基本导数表
3．4 函数导数的四则运算法则
3．5 复合函数的导数
3．6 反函数的导数
3．7 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数
3．8 微分及其应用
3．9 高阶导数
习题3

4 微分中值定理和导数的应用
4．1 微分中值定理
4．2 洛必达法则
4．3 泰勒定理及其应用
4．4 函数的单调性和极值
4．5 曲线的凹凸性与拐点
4．6 函数作图
4．7 平面曲线的曲率
4．8 方程的近似解
习题4

5 不定积分
5．1 不定积分的概念
5．2 换元积分法
5．3 分部积分法
5．4 有理函数的积分
5．5 一些特殊类型函数的积分
习题5

6 定积分及其应用
6．1 定积分的概念
6．2 牛顿-莱布尼兹公式
6．3 定积分的计算法
6．4 广义积分
6．5 定积分在几何上的应用
6．6 定积分在物理方面的应用
习题6

7 空间解析几何与向量代数
7．1 空间直角坐标系
7．2 向量及其运算
7．3 向量的数量积
7．4 向量的向量积
7．5 曲面和空间曲线
7．6 平面
7．7 直线
7．8 二次曲面
习题7
附录 参考用曲面所围立体图形
习题答案