微积分导引-(下)

第七章定积分的进一步讨论
7.1 定积分存在的一般条件
7.2 可积函数类与牛顿{莱布尼茨公式再讨论
7.3 积分中值定理
7.4 定积分的其他应用选讲
习题
第八章广义积分
8.1 广义积分的定义与计算
8.2 广义积分的收敛原理与判别法
习题
第九章多维空间
9.1 线性空间、距离空间和赋范空间: Rm 的代数结构和几何结构
9.2 Rm 中的收敛点列、函数极限、连续及向量值函数
9.3 Rm 中有界闭集上连续函数的性质
9.4 紧致性
9.5 连通性
习题
第十章多元微分
10.1 偏导数和全微分
10.2 复合函数的偏导数与全微分
10.3 高阶偏导数
10.4 有限增量公式与泰勒公式
10.5 隐函数定理
10.6 矩阵值函数与向量值函数的微分
10.7 多元函数的极值
10.8 微分学的几何应用
习题
2 微积分导引(下)
第十一章多元积分
11.1 闭方块上的积分
11.2 可积条件
11.3 重积分化为累次积分
11.4 若尔当可测集上的积分
11.5 换元法求重积分
11.6 **型曲线积分
11.7 **型曲面积分
11.8 第二型曲线积分
11.9 第二型曲面积分
11.10 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
11.11 场论初步
习题
第十二章含参变元的积分
12.1 含参变元的常义积分
12.2 一致收敛性
12.3 含参变元广义积分
12.4 欧拉积分
习题
第十三章级数
13.1 数项级数
13.2 函数项级数
13.3 傅里叶级数
习题