统计学原来如此有趣

第1章　大数据时代，要懂点统计学 1

1.1　真实的数据也会说谎 2

1.2　那些不会统计学的倒霉蛋 4

◎ 1.2.1　重新解读“小马过河” 4

◎ 1.2.2　名校毕业生的收入有这么高吗 5

◎ 1.2.3　男女比例会有不同吗 7

1.3　数据虽好，但分析更重要 9

◎ 1.3.1　不可忽视的数据清理工作 9

◎ 1.3.2　分析数据也要考虑具体情境 10

◎ 1.3.3　合适的图表——数据的可视化 11

1.4　统计学，就是在玩数据 14

1.5　大数据时代下，统计学该怎么玩 15



第2章　不讲道理的统计陷阱 19

2.1　用来忽悠人的平均数 20

◎2.1.1　老板给的“平均工资”靠谱吗 20

◎2.1.2　广告营销中的平均数 22

◎2.1.3　这些比平均数更值得看 24

2.2　让你产生错觉的百分比 27

◎2.2.1　商品的折扣等于实惠吗 27

◎2.2.2　测测你的概率思维 29

◎2.2.3　相对数和百分比 31

2.3　有失偏颇的样本 33

◎2.3.1　出人意料的总统特朗普 33

◎2.3.2　不爱运动者的借口 35

◎2.3.3　什么样本才合理 36

2.4　分不清的相关和因果 38

◎2.4.1　冰激凌和犯罪有关系吗 39

◎2.4.2　汽车竟然对香草味过敏 40

◎2.4.3　相关和因果有何不同 42

2.5　不公平的比较 43

◎2.5.1　飞机变成了危险的交通工具 43

◎2.5.2　参军竟然更加安全 44

◎2.5.3　如何客观公正地比较 45



第3章　参差不齐的统计数据 49

3.1　数据与二手数据 50

◎3.1.1　数据到底是什么 50

◎3.1.2　我们周围有哪些二手数据 52

3.2　你是教练，会选择谁参赛 53

◎3.2.1　教练的烦恼，选择谁更合适 54

◎3.2.2　运动水平，应该怎么来衡量 54

◎3.2.3　成绩稳定性，又该如何来衡量 56

3.3　智商测验真的靠谱吗 60

◎3.3.1　智商测验里的偏差 60

◎3.3.2　误差，在所难免 62

3.4　更加公平的评分机制 63

◎3.4.1　“掐头去尾”的评分机制 63

◎3.4.2　加权的评分机制 66



第4章　充满随机的概率世界 69

4.1　哪种赌博赢的概率更大 70

◎4.1.1　哪种规则对庄家更有利 70

◎4.1.2　简单的概率计算 71

◎4.1.3　用概率来解决这个问题 73

4.2　傻傻分不清的加法和乘法 75

◎4.2.1　抛硬币中的概率学问 75

◎4.2.2　抽奖10次就一定能够中奖吗 77

◎4.2.3　概率不能够简单相加 78

4.3　用概率帮你相亲 80

◎4.3.1　如何选到*满意的TA 80

◎4.3.2　用概率做出选择 81

4.4　玩游戏也能玩出概率 86

◎4.4.1　“抛阶砖”的游戏 86

◎4.4.2　为什么“抛阶砖”难中奖 87

◎4.4.3　把问题转化为几何概率 89

4.5　黑天鹅事件与小概率 91

◎4.5.1　什么是黑天鹅事件 91

◎4.5.2　“黑天鹅”给我们的启示 93



第5章　估计未来的数学期望 95

5.1　两个赌徒如何分赌金 96

◎5.1.1　赌徒给数学家下了战书 96

◎5.1.2　数学家用期望解决了问题 96

◎5.1.3　数学期望到底是什么 99

5.2　做一个精明的求职者 101

◎5.2.1　面试机会多了，应该怎么办 101

◎5.2.2　利用期望来作出*合理的安排 102

5.3　找到*佳的理财方式 106

◎5.3.1　哪一种理财方式收益*大 106

◎5.3.2　用期望来作理财决策 108

5.4　支付宝集五福，你分到了多少 110

◎5.4.1　支付宝的两次“集五福”活动 110

◎5.4.2　估算“集五福”的期望收益 113

5.5　“*强大脑”也做错的题目 114

◎5.5.1　有趣的美女搭讪问题 114

◎5.5.2　“*强大脑”玛丽莲的做法 115

◎5.5.3　这个游戏到底公平吗 117



第6章　令人信服的统计规律 121

6.1　彩票倍投法为何不靠谱 122

◎6.1.1　彩票倍投的基本策略 122

◎6.1.2　用期望来分析倍投是否可靠 123

6.2　赌场为什么总能赚钱 126

◎6.2.1　不可忽视的赌场规则 126

◎6.2.2　大数法则，帮助赌场赚钱 127

6.3　所谓的股票“专家” 130

◎6.3.1　股票“专家”的常用套路 130

◎6.3.2　 数据够大，你也可以成为股票“专家” 131

6.4　下一次，硬币哪一面朝上呢 133

◎6.4.1　下一次一定是正面朝上吗 133

◎6.4.2　概率和频率的暧昧关系 134

6.5　做老板要懂的统计规律 136

◎6.5.1　工厂老板应该开几台机器 136

◎6.5.2　有没有更好的方案呢 138



第7章　一叶知秋样本数据 143

7.1　“捉放法”来测鱼塘的产量 144

◎7.1.1　“捉放法”估算鱼的总数 144

◎7.1.2　“捉放法”的统计学原理 145

7.2　二战中德军到底有多少坦克 147

◎7.2.1　如何估计德军坦克总数 147

◎7.2.2　这个案例的启示 149

7.3　另类计算法 150

◎7.3.1　一般的方法 150

◎7.3.2　蒙特卡洛方法 152

◎7.3.3　计算圆周率的大小 153

7.4　随机化应答技术 155

◎7.4.1　遇到尴尬的问题，你会如何调查 155

◎7.4.2　随机化应答技术，化解尴尬 156



第8章　分辨真假的统计实验 161

8.1　大爷卖的枣儿甜吗 162

◎8.1.1　你猜大爷的枣儿甜不甜 162

◎8.1.2　用假设检验的方法分析 163

8.2　巧用铜钱鼓舞士气 166

◎8.2.1　狄青用计鼓舞士气 166

◎8.2.2　用假设检验的方法分析 167

8.3　经典案例:女士品茶 169

◎8.3.1　女士真有这种鉴别能力吗 170

◎8.3.2　费歇尔教授的实验 171



第9章　有趣的统计悖论 175

9.1　难倒一片的蒙提霍尔悖论 176

◎9.1.1　何为蒙提霍尔悖论 176

◎9.1.2　正确的解决思路 177

◎9.1.3　有趣的争议 179

9.2　出乎意料的生日悖论 180

◎9.2.1　生日同一天的概率有多大 180

◎9.2.2　为何会出现生日悖论 183

9.3　违反直觉的选举悖论 184

◎9.3.1　什么是选举悖论 184

◎9.3.2　分析选举悖论 184



第10章　挖掘数据的统计分析 189

10.1　*佳搭档：啤酒和尿布 190

◎10.1.1　啤酒和尿布的化学反应 190

◎10.1.2　挖掘数据，发现不一般的关系 191

◎10.1.3　留给今天的启示 192

10.2　住高压电线附近有害吗 193

◎10.2.1　学术界的两种不同观点 194

◎10.2.2　数据分析要小心 195