线性代数

目录**章行列式§1.1置换一、 逆序二、 置换习题1.1§1.2行列式的定义习题1.2§1.3行列式的性质习题1.3§1.4行列式的计算习题1.4§1.5克拉默法则习题1.5总练习题一第二章矩阵§2.1矩阵及其运算一、 矩阵的概念二、 矩阵的运算习题2.1§2.2逆矩阵习题2.2§2.3分块矩阵一、 分块矩阵的概念二、 分块矩阵的运算习题2.3§2.4矩阵的初等变换一、 初等变换与初等矩阵二、 矩阵的等价三、 用初等变换求矩阵的逆矩阵与秩习题2.4总练习题二[][]第三章向量与线性方程组§3.1向量及其线性运算一、 向量的概念二、 向量的线性运算习题3.1§3.2向量之间的线性关系一、 向量的线性组合二、 向量组的线性相关性习题3.2§3.3向量组的秩与矩阵的秩一、 向量组的秩二、 矩阵的秩习题3.3§3.4向量的内积与向量组的正交化一、 向量的内积二、 向量组的正交化三、 正交矩阵习题3.4§3.5线性方程组及其消元解法一、 线性方程组的一般形式二、 线性方程组的消元法习题3.5§3.6线性方程组解的结构一、 齐次线性方程组解的结构二、 非齐次线性方程组解的结构三、 线性方程组可解性条件习题3.6总练习题三第四章矩阵的特征值与特征向量§4.1矩阵的特征值与特征向量一、 特征值与特征向量的概念二、 特征值与特征向量的计算三、 特征值与特征向量的性质四、 矩阵的谱半径习题4.1§4.2相似矩阵一、 相似矩阵及其性质二、 矩阵可对角化的条件习题4.2§4.3实对称阵的对角化一、 实对称阵的特征值与特征向量二、 实对称阵的对角化习题4.3总练习题四第五章二次型§5.1二次型的概念一、 二次型的定义及其矩阵表示二、 矩阵的合同习题5.1§5.2二次型的标准形及其计算一、 正交变换法二、 配方法三、 初等变换法四、 二次曲面方程的化简习题5.2§5.3正定二次型一、 二次型的正定性二、 二次型的其他有定性习题5.3总练习题五第六章线性方程组的数值解法§6.1高斯消元法一、 高斯顺序消元法二、 高斯列主元消元法习题6.1§6.2迭代法一、 迭代法的概念二、 迭代法的收敛性三、 雅可比迭代法四、 高斯塞德尔迭代法习题6.2总练习题六部分习题答案与提示