初等模型论/姚宁远/逻辑与形而上学教科书系列

第1章 基本概念 1.1 一阶逻辑的结构 1.2 一阶公式和语义 1.3 理论与模型 1.4 初等子结构第2章 紧致性定理 2.1 Henkin构造法 2.2 超积 2.3 超积的应用 2.4 型的空间 2.5 Lowenheim-Skolem定理第3章 紧致性定理的应用 3.1 代数闭域 3.2 无穷小量 3.3 无穷图的四色定理 3.4 Ramsey定理与不可辨元序列第4章 饱和性与齐次性 4.1 ω-饱和性与ω-齐次性 4.2 k-饱和性与K-齐次性第5章 可数模型 5.1 省略型定理 5.2 素模型 5.3 ω-范畴第6章 量词消去 6.1 无量词型 6.2 量词消去 6.3 模型完全第7章 量词消去的应用 7.1 代数闭域的量词消去 7.2 实闭域的量词消去 7.3 Presburger算术的量词消去 7.4 向量空间和无挠可除阿贝尔群第8章 ω-稳定理论 8.1 ω-稳定性 8.2 Morley秩 8.3 强极小理论的范畴性 8.4 不可数范畴与Morley定理 8.5 Morley定理的证明第9章 稳定理论 9.1 稳定理论与可定义型 9.2 可分割性 9.3 ω-稳定理论中的分叉参考文献索引