复变函数与积分变换

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作者：编者:盖云英//邢宇明

出版社：科学出版社

本类榜单：教材

分类：教材 > 研究生/本科/专科教材

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ISBN：9787030193513
装帧：平装胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：24cm
页数：249页
出版时间：2007-08-01
条形码：9787030193513 ; 978-7-03-019351-3

本书特色

本书是一本用于同名课程双语教学的英文教材，编者参考多本有关的经典原著英文教材，按照国家教育部对本课程的基本要求，结合多年的教学实践编撰而成．内容分两部分，共8章。第1~6章为复变函数部分，包括complexnumbersandfunctionsofacomplexvariable（复数与复变函数），analyticfunctions（解析函数），complexintegrals(复积分)，series(级数)，residues（留数），conformalmappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分，包括Fouriertransform(傅里叶变换)和Laplacetransform(拉普拉斯变换)。书中各章节都安排了足够量的例题，在每章后也安排了大量精选的习题，并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。

内容简介

《复变函数与积分变换（英文版）》是一本用于同名课程双语教学的英文教材，编者参考多本有关的经典原著英文教材，按照国家教育部对《复变函数与积分变换（英文版）》的基本要求，结合多年的教学实践编撰而成．内容分两部分，共8章。第1~6章为复变函数部分，包括complex numbers and functions of a complex variable（复数与复变函数），analytic functions（解析函数），complex integrals(复积分)，series(级数)，residues（留数），conformal mappings(保形映射)。第7章和第8章是积分变换部分，包括Fourier transform(傅里叶变换)和Laplace transform(拉普拉斯变换)。《复变函数与积分变换（英文版）》各章节都安排了足够量的例题，在每章后也安排了大量精选的习题，并按大纲的要求及难易程度分为A、B两类。

Contents Chapter l Complex Numbers and Functions of a Complex Variable 1 1.1 Complex numbers and its four fundamental operations 1 1.2 Geometric representation of complex numbers 3 1.3 Complex conjugates 4 1.4 Powers and roots 6 1.5 Riemann sphere and infinity 7 1.6 Complex number sets 8 1.7 Functions of a complex variable 9 Exercise 1 13 Chapter 2 Analytic Functions 17 2.1 The concept of analytic function 17 2.2 Necessary and sufficient conditions of analytic functions 20 2.3 Elementary functions 24 Exercise 2 32 Chapter 3 Complexlntegrals 36 3.1 The concept ofcomplexintegral 36 3.2 Cauchy integral theorem 41 3.3 Cauchy integral formula 47 3.4 Analytic functions and harmonic functions 55 Exercise 3 59 Chapter Series 63 4.1 Series of complex numbers and series of complex functions 63 4.2 Power series 72 4.3 Taylor series 75 4.4 Laurent series 80 Exercise 4 88 Chapter 5 Residues 91 5.1 Isolated singularities 91 5.2 Residues 98 5.3 Application of residues in evaluating definite and improper integrals 105 Exercise 5 117 Chapter 6 Conformal Mappings 120 6.1 The concept of conformal mapping 120 6.2 Fractional linear transformations 123 6.3 Condition of uniqueness 131 6.4 Some important fractional linear transformations 132 6.5 Mapping by some elementary functions 135 Exercise 6 141 Chapter 7 Fourier Transform 143 7.1 Fourier integral and Fourier integral theorem 143 7.2 Fourier transform and inverse Fourier transform 149 7.3 Unit impulse functions 153 7.4 Generalized Fourier transform 161 7.5 The properties of Fourier transform 161 7.6 Convolution 168 Exercise 7 177 Chapter 8 Laplace Transform 181 8.1 The concept of Laplace transform 181 8.2 The properties of Laplace transform 190 8.3 Inverse Laplace transform 202 8.4 Application of Laplace transform 205 Exercise 8 209 Answers to Selected Exercises 215 Exercise 1 215 Exercise 2 215 Exercise 3 218 Exercise 4 220 Exercise 5 222 Exercise 6 224 Exercise 7 225 Exercise 8 226 Bibliography 230 Appendix 231 Appendix A Table of Fourier transform 231 Appendix B Table of Laplace transform 239 Index 248

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