电磁分析中的低秩压缩分解方法

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 低秩压缩分解方法发展现状 1 1.2 内容安排 3 第2章 低秩压缩分解方法的基本理论 9 2.1 矩量法基础 9 2.2 QR分解算法 15 2.3 UV方法 17 2.4 ACA算法 19 2.5 矩阵分解算法 22 2.6 H-矩阵方法 25 2.7 插值分解方法 30 本章小结 31 第3章 低秩压缩分解方法加速矩量法 34 3.1 多分辨预条件与UV方法结合分析频率选择表面 34 3.2 多分辨预条件与低秩压缩分解方法结合电磁分析 40 3.3 ACA算法在宽带宽角电磁散射计算中的应用 46 3.4 ACA算法加速旋转对称矩量法 58 3.5 ACA算法加速阶数步进时域积分方程方法 65 第4章 低秩压缩分解方法的进一步加速技术 78 4.1 引言 78 4.2 多层树形结构的构造 78 4.3 矩阵分解算法的奇异值分解再压缩技术 79 4.4 改进的矩阵分解算法 82 4.5 多层矩阵压缩方法 87 4.6 一致性的H-矩阵方法 96 本章小结 109 第5章 嵌套低秩压缩分解方法 113 5.1 引言 113 5.2 多层简易稀疏方法 113 5.3 H2-矩阵方法 117 5.4 嵌套等效源近似方法 123 5.5 宽带嵌套等效源近似方法 145 5.6 方向性快速多极子 158 本章小结 181 第6章 基于低秩压缩分解的预条件技术和快速直接解法 186 6.1 局部全局求解模式方法 186 6.2 多层压缩块分解算法基本原理 188 6.3 积分方程中基于压缩块分解算法的预条件 193 6.4 快速多极子结合多层压缩块分解算法 197 6.5 H-矩阵直接解法基本原理 201 6.6 积分方程中矩阵分解奇异值分解的H-矩阵快速求解技术 216 6.7 矢量有限元法中的H-矩阵算法及其改进算法 225 6.8 嵌套剖分技术加速的H-LU分解算法 236 6.9 叠层非对角低秩矩阵块可并行直接求解方法 247 本章小结 263