经济计算技术

目录前言第1章 线性方程组求解技术 11.1 Gauss消去法 21.1.1 从一个经济问题谈起 21.1.2 Gauss消去法 31.1.3 收敛性分析 51.1.4 误差分析 51.1.5 上机实现 51.1.6 方法评价 51.2 直接三角分解法 61.2.1 从一个经济问题谈起 61.2.2 直接三角分解法 71.2.3 收敛性分析 91.2.4 误差分析 91.2.5 上机实现 91.2.6 方法评价 101.3 Jacobi迭代法 111.3.1 从一个经济问题谈起 111.3.2 Jacobi迭代法 111.3.3 收敛性分析 121.3.4 上机实现 121.4 Gauss Seidel迭代法 131.4.1 从一个经济问题谈起 141.4.2 Gauss Seidel迭代法 141.4.3 收敛性分析 151.4.4 上机实现 151.5 逐次超松弛迭代法 161.5.1 从一个经济问题谈起 161.5.2 逐次超松弛迭代法 171.5.3 收敛性分析 171.5.4 上机实现 18第2章 非线性方程求根技术 202.1 二分法 202.1.1 从一个经济问题谈起 202.1.2 二分法 212.1.3 收敛性及误差分析 222.1.4 上机实现 232.1.5 方法评价 232.2 试位法 242.2.1 从一个经济问题谈起 242.2.2 试位法 242.2.3 上机实现 262.2.4 方法评价 262.3 逐次迭代法 272.3.1 从一个经济问题谈起 272.3.2 逐次迭代法 272.3.3 收敛性及误差分析 282.3.4 上机实现 332.3.5 方法评价 342.4 牛顿迭代法 342.4.1 从一个经济问题谈起 342.4.2 牛顿迭代法 342.4.3 收敛性及误差分析 352.4.4 上机实现 372.4.5 方法评价 38第3章 矩阵特征值与特征向量的计算技术413.1 从一个企业经济效益评价的实例谈起 413.2 乘幂法 433.3 乘幂法的加速 463.3.1 Aitken加速法 463.3.2 原点平移法 473.3.3 Rayleigh商加速法 483.4 反幂法 493.5 Jacobi法 503.6 计算技术的上机实现 543.6.1 乘幂法 553.6.2 反幂法 553.6.3 Jacobi法 573.7 企业经济效益评价问题的解决 58第4章 多项式插值与函数逼近技术 614.1 从经济学中的零息收益曲线的构造谈起 614.2 Lagrange插值技术 624.2.1 线性插值（一次插值） 634.2.2 二次插值 644.2.3 n次插值多项式及误差 654.3 Newton插值技术 674.3.1 差商及其计算 684.3.2 Newton插值公式 694.4 Hermite插值技术 714.4.1 两点Hermite插值问题 714.4.2 n 1个节点的Hermite插值多项式 734.5 分段插值技术 744.5.1 分段插值的Runge现象 744.5.2 分段线性插值 754.6 三次样条插值技术 764.6.1 三次样条插值函数 764.6.2 三次样条插值函数的求法 774.7 **均方逼近技术 794.7.1 **均方逼近多项式 804.7.2 用正交多项式求**均方逼近多项式 814.8 数据拟合技术 834.8.1 线性拟合 844.8.2 二次拟合 864.8.3 可转化为线性拟合的数据拟合问题 874.9 计算技术的上机实现 884.9.1 Lagrange插值技术 884.9.2 Newton插值技术 894.9.3 分段线性插值技术 904.9.4 三次样条插值技术 914.9.5 函数拟合技术 924.10零息收益曲线构造问题的解决 93第5章 积分与微分的数值计算技术965.1 Newton Cotes求积技术 965.1.1 从一个投资问题谈起 965.1.2 插值型求积公式 975.1.3 Newton Cotes求积技术的余项和数值稳定性 1005.1.4 软件介绍 1035.2 复化求积技术 1055.2.1 从一个人口增长模型谈起 1055.2.2 复化的求积技术 1055.2.3 复化的求积技术的余项和数值稳定性 1085.2.4 软件介绍 1095.3 Romberg求积技术 1125.3.1 从一个人口统计问题谈起 1125.3.2 Romberg求积技术 1125.3.3 软件介绍 1195.4 数值微分技术 1225.4.1 从人口增长率的问题谈起 1225.4.2 差商型数值微分 1225.4.3 插值型数值微分 1235.4.4 软件介绍 126第6章 常微分方程的数值求解技术 1296.1 Euler方法 1306.1.1 从一个人口增长（Malthus）模型谈起 1306.1.2 Euler方法推导 1306.1.3 Euler方法的收敛性与稳定性 1346.1.4 软件介绍 1386.2 Taylor展开方法 1436.2.1 从一个新产品的推销与广告模型谈起 1436.2.2 Taylor展开方法 1446.2.3 新产品的推销与广告模型的题解的计算格式 1456.3 Runge Kutta方法 1456.3.1 从一个阻滞增长（Logistic）模型谈起 1456.3.2 Runge Kutta方法推导 1466.3.3 Runge Kutta方法的稳定性分析 1526.3.4 软件介绍 1526.4 线性多步法 1566.4.1 从一个市场动态均衡价格模型谈起 1566.4.2 线性多步法的一般公式 1576.4.3 Adams方法 1596.4.4 线性多步法的稳定性分析 1636.4.5 软件介绍 163附录 1 信息时代的数学技术 168附录 2 计算技术的若干基本问题 172附录 3 近代一些新的计算技术介绍 178参考文献 183