高阶动力方程的动力学

目录
前言
第1章 时标理论的基本概念 1
第2章 高阶动力方程的振荡性比较 5
2.1 一些定义与引理 5
2.2 方程（2.1）和（2.2）的振荡性比较定理 8
2.3 例子与应用 18
第3章 高阶动力方程的渐近性质 20
3.1 一些引理 20
3.2 方程（3.1）的渐近性质 21
3.3 例子 29
第4章 高阶动力方程的非振荡解 32
4.1 高阶动力方程S△n（t，z（t）） f（t，x（δ（t）））=0非振荡解的存在性 32
4.2 高阶动力方程R△n-1（t，x（t）） u（t）g（x（δ（t）））=R（t）的非振荡性准则 46
4.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解 55
4.4 高阶动力方程S△n（t，x（t）） f（t，x（h（t）））=0非振荡解的存在性 74
第5章 动力方程的Lyapunov不等式 86
5.1 高阶动力方程S△n（t，x（t）） u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式 86
5.2 向量方程φp（S△n（t，X（t））） B（t）φp（X（t））=0的Lyapunov不等式 92
5.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 100
5.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式 106
5.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式 117
5.6 时标上（p，q）-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式 127
5.7 高阶动力方程S△n（t，x（t）） u（t）xp（t）=0的Lyapunov不等式（续）130
第6章 几类高阶动力方程的振荡性 136
6.1 高阶动力方程S△n（t，x） p（t）xβ（t）=0的振荡性 136
6.2 高阶动力方程S△n（t，x） g（t，x（τ（t）））=0的振荡性 147
6.3 高阶动力方程S△2n-1（t，x（t）） p（t）x（τ（t））=0的振荡性 159
6.4 高阶动力方程S△n（t，x（t）） q（t）f（x（t））=0的振荡性 166?
6.5 高阶动力方程（r（t）φγ（Sn-1（t）））△ *qi（t）φαi（x（δi（t）））=0的振荡性 182
6.6 高阶动力方程S△n（t，x（t）） f（t，x（δ（t）））=0的振荡性 196
第7章 高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则 209
7.1 与方程（7.1）有关的辅助引理 209
7.2 高阶动力方程（7.1）的振荡性准则 212
7.3 例子和应用 220
第8章 高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则 226
8.1 与方程（8.2）有关的辅助引理 226
8.2 高阶动力方程（8.2）的振荡性准则 233
8.3 例子 245
参考文献 254
索引 258