电磁测深法原理与应用

目录 前言 第1章 电磁测深理论基础 1 1.1 麦克斯韦方程 1 1.1.1 时间域麦克斯韦方程 1 1.1.2 频率域麦克斯韦方程 2 1.2 麦克斯韦方程的辅助方程——状态方程 2 1.3 电磁场的边界条件 2 1.4 电磁场波动方程 3 1.5 辅助位函数及其方程 4 1.5.1 辅助矢量位与标量位及其方程 4 1.5.2 单一矢量位及其方程 6 1.6 电磁测深法 7 1.6.1 电磁测深基本原理 8 1.6.2 电磁场激发及观测装置 11 第2章 频率域电磁测深 13 2.1 谐变电偶极子的电磁场 13 2.1.1 全空间均匀各向同性介质中谐变电偶极子的电磁场 13 2.1.2 均匀水平分层大地表面上谐变水平电偶极子的电磁场 15 2.2 谐变磁偶极子的电磁场 18 2.2.1 全空间均匀各向同性介质中谐变磁偶极子的电磁场 18 2.2.2 均匀水平分层大地表面上谐变垂直磁偶极子的电磁场 20 2.3 视电阻率与视相位 22 2.3.1 视电阻率 22 2.3.2 视相位 28 2.4 频率电磁测深的电磁场分布与观测参数 29 2.4.1 水平电偶极源与观测的电磁场分量 29 2.4.2 垂直磁偶极源与观测的电磁场分量 31 2.5 频率测深正演计算 34 2.6 可控源音频大地电磁测深简介 39 2.6.1 可控源音频大地电磁测深与天然场源音频大地电磁测深 39 2.6.2 可控源音频大地电磁测深与单分量频率测深 40 第3章 时间域电磁测深 44 3.1 多角度理解瞬变电磁法的探测机理 44 3.1.1 由法拉第电磁感应定律看瞬变电磁法 44 3.1.2 由烟圈效应看瞬变电磁法 45 3.1.3 由多频测深看瞬变电磁法 47 3.2 瞬变偶极子的电磁场 49 3.2.1 全空间均匀各向同性介质中瞬变电偶极子的电磁场 49 3.2.2 均匀大地表面上瞬变水平电偶极子的电磁场 52 3.2.3 全空间均匀各向同性介质中瞬变磁偶极子的电磁场 54 3.2.4 均匀大地表面上瞬变垂直磁偶极子的电磁场 55 3.2.5 均匀大地表面上大回线源瞬变电磁场 56 3.2.6 均匀水平分层大地表面上谐变偶极子的电磁场转化为瞬变电磁场 57 3.2.7 电偶极源与磁偶极源瞬变场的转换计算 58 3.2.8 一次场和二次场浅析 61 3.3 瞬变电磁场分量计算 63 3.3.1 频率域方法 63 3.3.2 时间域方法 67 3.4 瞬变电磁测深视电阻率 68 3.4.1 瞬变电磁测深早、晚期视电阻率 69 3.4.2 瞬变电磁测深全期视电阻率 70 第4章 电磁测深法资料反演解释 74 4.1 电磁测深法资料反演解释 74 4.1.1 阻尼小二乘反演法 74 4.1.2 广义逆矩阵反演法 75 4.1.3 算例 78 4.2 解析广义逆矩阵反演法 79 4.2.1 反演的目标函数和非线性小二乘法 79 4.2.2 广义逆矩阵反演法及其优点 80 4.2.3 广义逆矩阵反演算例 84 4.3 瞬变电磁场资料的联合时-频分析解释 86 4.3.1 联合时-频分析对TEM 资料的定性解释 87 4.3.2 利用联合时-频分析进行联合反演 91 4.4 电磁法探测应用实例 93 4.4.1 电偶源电磁测深应用实例 93 4.4.2 磁偶源电磁测深应用实例 99 4.4.3 小回线瞬变电磁探测老窑、火区、井中地质异常及其效果 104 第5章 对电磁法有关问题的分析 107 5.1 关于频率电磁测深的几个问题 107 5.1.1 从可控源音频大地电磁测深原理看解释中的问题 107 5.1.2 分析研究频率电磁测深中电磁场波型及意义 110 5.1.3 频率电磁测深相位问题分析 114 5.1.4 场区、记录点、阴影与场源效应 120 5.1.5 对频率电磁测深静态效应问题的探讨 126 5.1.6 频率电磁测深探测深度 131 5.2 关于瞬变电磁测深的几个问题 136 5.2.1 瞬变电磁场关断效应及全期视电阻率的普适算法 136 5.2.2 从不同角度看瞬变电磁场法的探测深度 141 5.2.3 小回线探测大深度 149 5.2.4 地形对TEM资料的影响 156 5.2.5 时间域与频率域电磁测深的关系 159 第6章 电磁场数值模拟计算 165 6.1 有限差分法 165 6.1.1 有限差分法基本概念 165 6.1.2 二维时间域有限差分法 166 6.1.3 三维时间域有限差分法 174 6.1.4 小结 178 6.2 有限元法 178 6.2.1 有限元法基本概念 178 6.2.2 二维水平电偶极变频测深阻抗视电阻率的有限元正演计算 179 6.2.3 矢量有限元法水平电偶极三维可控源声频大地电磁模拟 185 6.2.4 小结 199 6.3 边界元法 200 6.3.1 边界元法基本概念 200 6.3.2 边界元法计算地形对频率电磁测深的影响 200 6.3.3 地形对频率电磁测深资料影响的校正 209 6.3.4 小结 214 参考文献 215 附录A Sommerfeld和Foster积分的偏导数推导 221 附录B 广义逆矩阵反演方法在大地电磁测深资料解释中的应用 224 B.1 问题分析 224 B.2 广义逆矩阵反演的基本理论 227 B.3 有关广义逆矩阵反演的几个具体问题 233？？ B.3.1 广义逆矩阵的计算方法 233 B.3.2 关于广义逆矩阵的改进 236 B.3.3 选择合理的计算方法 240 B.3.4 关于迭代终止的控制 242 B.4 实际反演效果及其分析 243 B.5 结论 251 参考文献 252