行星际飞行轨道理论与应用

目 录

第 1章 行星际飞行轨道基础知识

1.1 太阳系中的天体

1.2 牛顿力学

1.3 分析力学

1.3.1 拉格朗日方程

1.3.2 拉格朗日函数

1.3.3 哈密顿方程

1.4 天体的引力场描述

1.4.1 引力势的一般描述

1.4.2 均匀球体的引力势

1.4.3 均匀椭球体的引力势

1.4.4 球谐函数展开描述

1.5 轨道的数值积分方法

1.5.1 欧拉方法

1.5.2 龙格-库塔方法

参考文献

第2章 二体问题

2.1 N体问题

2.1.1 N体问题的动力学

2.1.2 N体问题的积分

2.2 二体问题的运动方程

2.3 角动量与能量守恒

2.4 开普勒定律

2.4.1 椭圆定律

2.4.2 面积定律

2.4.3 调和定律

2.5 飞行路径角

2.6 椭圆轨道

2.6.1 圆轨道运动

2.6.2 椭圆轨道几何

2.6.3 开普勒问题

2.6.4 兰伯特问题

2.7 抛物线轨道

2.7.1 逃逸速度

2.7.2 飞行路径角与真近点角

2.7.3 巴克方程

2.7.4 欧拉方程

2.8 双曲线轨道

2.8.1 双曲线轨道几何

2.8.2 位置与时间关系

2.9 拉格朗日系数

2.9.1 级数形式

2.9.2 闭合形式

2.10 经典轨道根数

2.10.1 轨道根数的定义

2.10.2 轨道根数确定位置和速度

2.10.3 位置和速度确定轨道根数

参考文献

第3章 三体问题

3.1 三体问题运动方程

3.1.1 三体运动方程

3.1.2 三体系统特解

3.2 圆形限制性三体问题

3.2.1 基本假设与近似

3.2.2 会合坐标运动方程

3.3 拉格朗日平动点

3.3.1 平动点的计算

3.3.2 平动点的稳定性

3.4 雅可比积分

3.5 零速度曲面

3.6 平动点附近周期运动

3.6.1 运动方程一阶近似解

3.6.2 周期与拟周期轨道

3.7 不变流形

3.7.1 基本概念与结论

3.7.2 周期轨道的稳定性

3.7.3 平动点的不变流形

3.7.4 周期轨道的不变流形

参考文献

第4章 行星际直接转移轨道

4.1 圆锥曲线拼接原理

4.2 霍曼转移轨道

4.2.1 两圆轨道间两脉冲转移

4.2.2 两圆轨道间三脉冲转移

4.2.3 不相交圆与椭圆轨道间转移

4.2.4 相交圆与椭圆轨道间转移

4.2.5 行星际探测任务初始评估

4.3 行星轨道的会合周期

4.4 行星际转移轨道的类型

4.5 行星际发射机会搜索

4.5.1 等高线图搜索方法

4.5.2 发射能量等高线图

4.5.3 火星发射机会分析

4.6 地球逃逸轨道

4.6.1 地球逃逸能量需求

4.6.2 逃逸双曲线发射圆

4.6.3 地球逃逸轨道几何

4.7 目标天体捕获轨道

4.7.1 目标天体捕获能量需求

4.7.2 固定轨道半长轴捕获

4.7.3 固定轨道偏心率捕获

4.7.4 捕获轨道的倾角问题

4.7.5 B平面参数打靶方法

参考文献

第5章 行星借力飞行轨道

5.1 借力飞行的基本原理

5.2 借力飞行的机理分析

5.2.1 借力飞行的基本方程

5.2.2 角动量和能量变化量

5.2.3 借力效能的数值分析

5.3 v杠杆效应

5.3.1 行星共振借力飞行

5.3.2 地球共振杠杆类型

5.3.3 地球共振杠杆效应

5.4 气动借力飞行技术

5.4.1 气动借力飞行原理

5.4.2 气动借力飞行模型

5.4.3 气动借力参数分析

5.5 借力飞行轨道设计

5.5.1 引力辅助借力轨道

5.5.2 推力辅助借力轨道

5.5.3 气动辅助借力轨道

5.5.4 深空机动借力轨道

5.6 借力序列初始评估

5.6.1 Tisserand准则

5.6.2 Tisserand图方法

5.6.3 行星借力序列选择

参考文献

第6章 连续小推力飞行轨道




第7章 行星际飞行轨道优化方法



第8章 行星际任务轨道设计实例