数值计算方法 第4版

绪论 第1章 误差 §1 误差的来源 §2 **误差、相对误差与有效数字 2.1 **误差与**误差限 2.2 相对误差与相对误差限 2.3 有效数字与有效数字位数 2.4 有效数字、**误差、相对误差之间的关系 §3 数值运算中误差传播规律简析 §4 数值运算中应注意的几个原则 *§5 舍入误差分析 5.1 浮点数 5.2 浮点数的四则运算 小结 习题一 第2章 非线性方程求根 §1 二分法 §2 迭代法 2.1 简单迭代法 2.2 迭代法的几何意义 2.3 迭代法收敛的充分条件 §3 牛顿迭代法与弦割法 3.1 牛顿迭代公式及其几何意义 3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件 3.3 弦割法 §4 非线性方程组牛顿迭代法求根 §5 迭代法的收敛阶与加速收敛方法 小结 习题二 第3章 线性代数方程组的解法 §1 高斯消元法与选主元技巧 1.1 三角形方程组及其解法 1.2 高斯消元法 1.3 列主元消元法 §2 三角分解法 2.1 矩阵的三角分解 2.2 杜利特尔分解法 2.3 解三对角线方程组的追赶法 2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法 §3 向量与矩阵的范数 3.1 向量的范数 3.2 矩阵的范数 §4 迭代法 4.1 雅可比迭代法 4.2 高斯-赛德尔迭代法 4.3 迭代法收敛条件与误差估计 4.4 逐次超松弛迭代法 *§5 方程组的状态与解的迭代改善 5.1 方程组的状态与矩阵的条件数 5.2 方程组近似解可靠性判别法