2021考研数学:高等数学辅导讲义

目 录

**章 极限与连续

**节 函数

第二节 极限

第三节 连续与间断

第二章 导数与微分

**节 导数与微分的基本概念

第二节 求导公式与法则

第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导

第三章 一元函数微分学的应用

**节 中值定理

第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图

第四章 不定积分

**节 不定积分的概念与基本性质

第二节 不定积分基本公式与积分法

第三节 两类重要函数的不定积分

——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)

第五章 定积分及其应用

**节 定积分的概念与基本性质

第二节 基本理论

第三节 广义积分

第四节 定积分的应用

第六章 多元函数微分学

**节 多元函数微分学的基本概念

第二节 多元函数基本理论

第三节 多元函数微分学的应用

第四节 多元函数微分学的物理与几何应用（数学二、三不要求）

第七章 微分方程

**节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程的种类及解法

第三节 可降阶的高阶微分方程（数学三不要求）

第四节 高阶微分方程

第八章 重 积 分

**节 二重积分

第二节 三重积分（数学二、三不要求）

第九章 级数（数学二不要求）

**节 常数项级数

第二节 幂 级 数

第三节 傅里叶级数（数学三不要求）

第十章 空间解析几何（数学二、三不要求）

**节 空间解析几何的理论

第二节 向量的应用

第十一章 曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）

**节 曲线积分

第二节 曲面积分

第三节 场论初步

第十二章 数学的经济应用(数学一、二不要求)

**节 差分方程

第二节 边际与弹性

第三节 现值与利息