应用数学

**章 函数 1 **节 函数的概念及其性质 1 第二节 初等函数 7 自测题一 14 自测题二 15 阅读材料 函数概念的纵向发展 16 第二章 极限与连续 18 **节 极限的概念 18 第二节 极限的运算法则 25 第三节 两个重要极限 28 第四节 无穷小量与无穷大量 32 第五节 函数的连续性 36 自测题一 41 自测题二 43 阅读材料 古代极限思想 44 第三章 导数与微分 46 **节 导数概述 46 第二节 初等函数的导数 50 第三节 隐函数的导数和对数求导法 55 第四节 函数的微分 57 自测题一 61 自测题二 63 阅读材料 微分学的创立 64 第四章 导数的应用 68 **节 微分中值定理与洛必达法则 68 第二节 函数的单调性与极值 74 第三节 函数的*值问题及应用 79 第四节 曲线的凹凸性与拐点 82 第五节 函数的作图 84 第六节 曲率 88 自测题一 91 自测题二 93 阅读材料 洛必达 93 第五章 不定积分 95 **节 不定积分的概念 95 第二节 不定积分的换元积分法 101 第三节 不定积分的分部积分法 111 第四节 简单有理函数的不定积分 115 自测题一 117 自测题二 119 阅读材料 数学家的故事 121 第六章 定积分及其应用 123 **节 定积分的概念与性质 123 第二节 牛顿莱布尼茨公式 130 第三节 定积分的积分法 132 第四节 定积分的几何应用 136 第五节 定积分的物理应用 142 第六节 广义积分 144 自测题一 147 自测题二 149 阅读材料 积分学的创立 150 第七章 常微分方程 153 **节 微分方程的基本概念 153 第二节 一阶微分方程的求解 155 第三节 二阶常系数线性微分方程 161 自测题一 166 自测题二 167 阅读材料 微分方程简介 168 附录 积分表 170 参考文献 178