高等数学(上)(第2版)/谢素鑫

前言 绪论 闲话微积分 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数及其图形 习题1—1 1.2 极限的概念 习题1—2 1.3 极限的性质及运算法则 习题1—3 1.4 无穷小、无穷大及无穷小的比较 习题1—4 1.5 求解未定式极限的两种方法 习题1—5 1.6 函数的连续性与间断点 习题1—6 学习指导 复习题一 【人文数学】中国古代数学家刘徽简介 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 习题2—1 2.2 导数的运算 习题2—2 2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 习题2—3 2.4 函数的微分 习题2—4 学习指导 复习题二 【人文数学】数学家牛顿简介 第3章 导数的应用 3.1 利用导数求解函数的未定式极限 习题3—1 3.2 函数的单调性与极值 习题3—2 3.3 函数的*大值与*小值 习题3—3 3.4 函数曲线的凹凸性与拐点 习题3—4 3.5 描绘函数图形 习题3—5 3.6 曲率 习题3—6 学习指导 复习题三 【人文数学】数学家洛必达简介 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 习题4—1 4.2 不定积分的运算法则与直接积分法 习题4—2 4.3 换元积分法 习题4—3 4.4 分部积分法 习题4—4 学习指导 复习题四 【人文数学】数学家莱布尼茨简介 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 习题5—1 5.2 微积分基本定理 习题5—2 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 习题5—3 5.4 定积分的应用 习题5—4 学习指导 复习题五 【人文数学】数学家柯西简介 附录 附录A 初等数学常用公式 附录B 希腊字母表