线性代数

第1章 线性方程组
1．1 线性方程组的基本概念
1．2 线性方程组的矩阵解
习题1

第2章 矩阵代数
2．1 矩阵和向量
2．2 矩阵的运算
2．3 矩阵的转置
2．4 对称阵和正交阵
2．5 矩阵的逆运算
2．6 矩阵的分块运算
2．7 初等矩阵
习题2

第3章 行列式
3．1 行列式的定义
3．2 行列式的性质
3．3 伴随阵和克莱姆法则
习题3

第4章 向量空间
4．1 向量空间及其生成集
4．2 线性相关
4．3 基底和坐标
4．4 矩阵的行空间、列空间和秩
4．5 方程组解的结构
4．6 一般向量空间和内积空间
拓展——向量近似问题
习题4

第5章 线性变换
5．1 线性变换
5．2 线性变换的表达阵
5．3 矩阵对角化条件
5．4 对称阵的对角化
5．5 对角化的应用：二次型
5．6 正定二次型
5．7 同构向量空间
拓展1——矩阵的若当标准型
拓展2——动态系统
习题5

附录 相关定理的补充证明
习题参考答案
参考文献