高等数学基础

第1章 预备知识
1．1 集合
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的运算
习题1．1
1．2 函数的概念及简单性质
1．2．1 函数的概念
1．2．2 反函数
1．2．3 函数的简单性质
习题1．2
1．3 初等函数
1．3．1 基本初等函数
1．3．2 复合函数
1．3．3 初等函数
习题1．3
1．4 函数模型的建立
1．4．1 数学模型的概念
1．4．2 数学模型的建立
1．4．3 函数模型的建立
1．4．4 常见的经济函数模型
习题1．4
1．5 平面曲线方程
1．5．1 平面直角坐标系
1．5．2 平面曲线方程
1．5．3 常见平面曲线方程
1．5．4 曲线的参数式方程
习题1．5
1．6 极坐标系
1．6．1 极坐标系的概念
1．6．2 极坐标与直角坐标的互化
1．6．3 常见曲线的极坐标方程
习题1．6
1．7 应用举例
习题1．7
【数学文化】函数的起源

第2章 极限与连续
2．1 极限的概念
2．1．1 数列的极限
2．1．2 函数的极限
2．1．3 极限的性质
习题2．1
2．2 无穷小量与无穷大量
2．2．1 无穷小量
2．2．2 无穷小的比较
2．2．3 无穷大量
2．2．4 无穷小与无穷大的关系
习题2．2
2．3 极限的运算法则
2．3．1 极限的四则运算法则
2．3．2 极限的四则运算法则举例
习题2．3
2．4 两个重要极限
2．4．1 **个重要极限
2．4．2 第二个重要极限
习题2．4
2．5 函数的连续性
2．5．1 函数连续的概念
2．5．2 函数的间断
习题2．5
2．6 连续函数的性质
2．6．1 初等函数的连续性
2．6．2 闭区间上连续函数的性质
习题2．6
2．7 应用举例
习题2．7
【数学文化】极限概念的产生与发展

第3章 导数与微分
3．1 导数的概念
3．1．1 两个实例
3．1．2 导数的概念
3．1．3 用定义求函数的导数
3．1．4 导数的几何意义
3．1．5 可导与连续的关系
习题3．1
3．2 初等函数求导法则
3．2．1 函数和、差、积、商的求导法则
3．2．2 函数和、差、积、商求导法则应用举例
3．2．3 反函数的求导法则
习题3．2
3．3 复合函数的求导法则及高阶导数
3．3．1 复合函数的求导法则
3．3．2 高阶导数的概念及求法
习题3．3
3．4 隐函数及参数方程确定的函数求导法则
3．4．1 隐函数求导法则
3．4．2 参数方程确定的函数的求导法则
3．4．3 对数求导法
3．4．4 初等函数的导数
习题3．4
3．5 函数的微分
3．5．1 微分的概念
3．5．2 微分的几何意义
3．5．3 微分的基本公式与运算法则
习题3．5
3．6 微分的应用
3．6．1 微分在近似计算中的应用
3．6．2 微分在误差估计中的应用
习题3．6
3．7 应用举例
习题3．7
【数学文化】导数的起源
……

第4章 导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 行列式与矩阵
第8章 线性方程组

习题参考答案
附录
参考书目