线性代数

目录
第1章 线性方程组的消元法 1
1.1 二元和三元线性方程组的求解 1
1.2 n元线性方程组简介 2
1.3 高斯消元法解方程组的MATLAB实验 5
习题1 8
第2章 矩阵 9
2.1 矩阵的基本概念 9
2.2 矩阵的运算 11
2.3 矩阵的逆 19
2.4 分块矩阵 20
2.5 矩阵的初等变换 24
2.6 初等矩阵 25
2.7 矩阵运算的MATLAB实验 30
习题2 34
第3章 行列式 42
3.1 二阶与三阶行列式 42
3.2 全排列及其逆序数 44
3.3 n阶行列式的定义 45
3.4 对换 47
3.5 行列式的性质 49
3.6 行列式按行(列)展开 52
3.7 行列式的计算 56
3.8 逆阵公式 61
3.9 克拉默法则 63
3.10 行列式计算的MATLAB实验 66
习题3 68
第4章 矩阵的秩与n维向量空间 77
4.1 矩阵的秩 77
4.2 n维向量 81
4.3 向量组的线性相关性 83
4.4 向量组的秩 86
4.5 向量空间 88
4.6 向量的内积正交矩阵 90
4.7 秩的计算、向量的正交化的MATLAB 实验 93
习题4 96
第5章 线性方程组 106
5.1 线性方程组的可解性 106
5.2 线性方程组解的结构 108
5.3 解线性方程组的MATLAB 实验 113
习题5 117
第6章 特征值与特征向量及二次型 130
6.1 矩阵的特征值与特征向量 130
6.2 相似矩阵与矩阵的对角化 135
6.3 实对称矩阵的对角化 138
6.4 二次型 140
6.5 正定矩阵 150
6.6 特征值、特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验 153
习题6 157
第7章 线性空间与线性变换 167
7.1 线性空间的定义与性质 167
7.2 线性空间的维数、基与坐标 171
7.3 基变换与坐标变换 173
7.4 线性空间的同构 176
7.5 线性变换 179
7.6 线性变换的MATLAB实验 188
习题7 189
第8章 线性代数的应用 195
8.1 *小二乘法 195
8.2 线性规划 198
8.3 *小二乘法与线性规划求解的MATLAB实验 209
习题8 214
部分参考答案 218
参考文献 235