高等职业教育土木建筑大类专业系列规划教材工程力学基础/周立军 杨红芬

上篇 模块 1认知工程力学 ………………………………………………… 3 1.……………………………… 4 1工程力学的研究对象与任务 1.1土木工程与力学 …………………………………… 1.2工程力学的研究对象 ……………………………… 41. 1.3工程力学的任务 …………………………………… 1.4工程力学的主要研究方法和课程的学习方法 …… 6 1.4 1.5 1. 1.2荷载的分类 ………………………………………………… 6 1.1荷载的概念 ………………………………………… 1.2荷载的分类 ………………………………………… 7 2. 1.3刚体和变形固体的概念 …………………………………… 8 1.1刚体 ………………………………………………… 83. 1.2变形固体 …………………………………………… 1.4结构的计算简图与实验模型 ……………………………… 9 1.1计算简图 …………………………………………… 94. 1.2实验模型 …………………………………………… 4.12 模块小结 …………………………………………………………14 实验与讨论 ………………………………………………………14 习题 ………………………………………………………………15 2.6 3.8 模块 2静力学基础 ………………………………………………… 17 1力的基本知识 ……………………………………………… 2.18 2.1基本概念 …………………………………………… 1.18 2.2静力学基本公理 …………………………………… 1.19 2.………………………………… 22 2力在直角坐标轴上的投影 2.1力在平面直角坐标轴上的投影 …………………… 2.22 2.2合力投影定理 ……………………………………… 24 2. 2.3力矩 ………………………………………………………… 24 2.1力矩的概念 ………………………………………… 3.24 2.2合力矩定理 ………………………………………………………………… 25 3. 2.4力偶 ………………………………………………………………………………… 26 2.1力偶的概念 ………………………………………………………………… 26 4. 2.2力偶的性质 ………………………………………………………………… 27 4. 2.5约束与约束反力 …………………………………………………………………… 28 6物体的受力分析与受力图 …………………………………………………………模块小结 …………………………………………………………………………………36 实验与讨论 ………………………………………………………………………………37 习题 ………………………………………………………………………………………38 2.33 模块 3平面一般力系的简化与平衡 ……………………………………………………… 42 1平面一般力系的简化 ……………………………………………………………… 3.43 3.1力系等效与简化的概念 …………………………………………………… 3.2力的平移定理 ……………………………………………………………… 43 1.43 1. 3平面汇交力系的简化 ……………………………………………………… 4平面力偶系的简化 ………………………………………………………… 5平面一般力系的简化 ……………………………………………………… 46 1.44 1.45 1. 3.6平面一般力系的简化结果分析 …………………………………………… 1.47 2平面一般力系的平衡 ……………………………………………………………… 3.48 3.1平面一般力系的平衡条件与平衡方程 …………………………………… 48 2. 3.2几种特殊平面力系的平衡方程 …………………………………………… 2.51 3简单刚体系统的平衡问题 …………………………………………………………模块小结 …………………………………………………………………………………55 实验与讨论 ………………………………………………………………………………56 习题 ………………………………………………………………………………………57 3.53 模块 4平面图形的几何性质 ……………………………………………………………… 59 1计算平面图形的形心 ……………………………………………………………… 4.60 4.2面积矩 ……………………………………………………………………………… 63 4.1面积矩的定义 ……………………………………………………………… 63 2. 4.2面积矩与形心位置坐标的关系 …………………………………………… 2.63 4.3计算面积矩 ………………………………………………………………… 2.63 3惯性矩 ……………………………………………………………………………… 4.64 4.1惯性矩的定义 ……………………………………………………………… 64 2简单图形对形心轴的惯性矩 ……………………………………………… 64 3. 4平行移轴公式和组合截面的惯性矩 ……………………………………………… 4.66 4.1平行移轴公式 ……………………………………………………………… 4.66 4.2组合截面的惯性矩 …………………………………………………………67 4.模块小结 ………………………………………………………………………………… 69 Ⅴ 实验与讨论 ………………………………………………………………………………70 习题 ………………………………………………………………………………………70 模块 5分析杆件的内力 …………………………………………………………………… 72 5.1杆件的基本变形及其特点 ………………………………………………………… 72 5.1轴向拉伸与压缩 …………………………………………………………… 73 1. 5.2剪切 ………………………………………………………………………… 5.3扭转 ………………………………………………………………………… 5.4平面弯曲 …………………………………………………………………… 74 1. 5.2内力与截面法 ……………………………………………………………………… 75 5.1内力的概念 ………………………………………………………………… 75 2. 5.2截面法 ……………………………………………………………………… 75 2. 5.3分析轴向拉伸和压缩杆件内力 …………………………………………………… 76 1.73 1.74 5.1计算轴力 …………………………………………………………………… 77 3. 5.2轴力图 ……………………………………………………………………… 3.78 5.………………………………………………………………… 80 4分析扭转轴的内力 5.1功率、转速与外力偶矩之间的关系 ……………………………………… 80 4. 5.2扭矩和扭矩图 ……………………………………………………………… 4.80 5分析梁的内力 ……………………………………………………………………… 5.82 5.1梁的内力 …………………………………………………………………… 82 5. 5.2剪力图和弯矩图 …………………………………………………………… 5.85 5.3弯矩、剪力和载荷集度间的关系及其应用 ……………………………… 90 5. 5.4用叠加法画弯矩图 ………………………………………………………… 5.94 模块小结 …………………………………………………………………………………98 实验与讨论 ………………………………………………………………………………99 习题 ………………………………………………………………………………………99 模块 6计算轴向拉 (压)杆的强度与变形 ………………………………………………… 103 6.1工程中的轴向受拉 (压)构件 …………………………………………………… 103 2工程中的轴向受拉 (压)构件的应力 …………………………………………… 6.104 6.3轴向受拉 (压)构件的变形 ……………………………………………………… 106 6.……………………………………………… 109 4材料在拉伸和压缩时的力学性质 6.1材料在拉伸时的力学性质 ……………………………………………… 109 4. 6.2材料在压缩时的力学性质 ……………………………………………… 4.111 6.3塑性材料和脆性材料的比较 …………………………………………… 112 4. 6.4许用应力与安全系数 …………………………………………………… 113 4. 6.5轴向拉 (压)杆件的强度条件 …………………………………………………… 114 6应力集中的概念 ………………………………………………………………… 6.116 6.7连接件的实用计算 ……………………………………………………………… 117 6.1剪切的概念及工程实例 ………………………………………………… 117 7. 2剪切的实用计算 ………………………………………………………… 3挤压的实用计算 ………………………………………………………… 119 7. 6.4实用计算举例 ……………………………………………………………120 7.模块小结 …………………………………………………………………………………123 实验与讨论 ………………………………………………………………………………124 习题 ………………………………………………………………………………………126 7.118 模块 7计算扭转的强度与刚度 …………………………………………………………… 128 7.1工程中的受扭构件 ……………………………………………………………… 128 2计算圆轴扭转时的应力与变形 ………………………………………………… 7.129 7.1横截面上的应力 ………………………………………………………… 129 2. 2计算极惯性矩和扭转截面系数 ………………………………………… 3圆杆扭转时的变形 ……………………………………………………… 131 2.131 2. 7.4切应力互等定理和剪切胡克定律 ……………………………………… 2.131 7.…………………………………………… 132 3圆轴扭转时的强度条件与刚度条件 7.1圆轴扭转时的强度条件 ………………………………………………… 132 3. 7.2圆轴扭转时的刚度条件 ………………………………………………… 3.133 模块小结 …………………………………………………………………………………134 实验与讨论 ………………………………………………………………………………134 习题 ………………………………………………………………………………………135 模块 8计算梁的强度与刚度 ……………………………………………………………… 136 8.…………………………………………………………… 137 1梁横截面上的正应力 8.1试验观察与分析 ………………………………………………………… 137 1. 8.2正应力计算公式 ………………………………………………………… 1.138 8.3正应力公式的使用条件 ………………………………………………… 138 1. 2梁横截面上的切应力 …………………………………………………………… 8.138 8.1矩形截面梁横截面上的切应力 ………………………………………… 2.138 8.2其他截面梁的切应力 …………………………………………………… 139 2. 8.3计算梁的强度 …………………………………………………………………… 141 8.1*大应力 ………………………………………………………………… 3.141 8.2梁的强度条件 …………………………………………………………… 141 3. 8.3提高梁弯曲强度的措施 ………………………………………………… 3.144 4计算梁的变形和刚度 …………………………………………………………… 8.146 8.1挠度和转角 ……………………………………………………………… 146 4. 8.2梁的挠曲线近似微分方程 ……………………………………………… 4.147 8.3积分法计算梁的位移 …………………………………………………… 148 4. 8.4叠加法求挠度和转角 …………………………………………………… 4.149 Ⅶ 8.5校核梁的刚度 …………………………………………………………… 151 4. 8.5梁的主应力和主应力轨迹线 …………………………………………………… 152 8.1应力状态的概念和分类 ………………………………………………… 152 5. 8.2梁上任一点应力状态的分析 …………………………………………… 153 5. 8.3梁内主应力及主应力迹线 ……………………………………………… 5.155 模块小结 …………………………………………………………………………………156 实验与讨论 ………………………………………………………………………………157 习题 ………………………………………………………………………………………159 模块 9计算压杆的稳定性 ………………………………………………………………… 161 1稳定问题的提出 ………………………………………………………………… 9.161 9.1工程中的稳定问题 ……………………………………………………… 161 1. 9.2压杆的稳定平衡与不稳定平衡 ………………………………………… 1.163 2细长中心压杆的临界力 ………………………………………………………… 9.165 1两端铰支细长压杆 ……………………………………………………… 2其他支承形式压杆的临界力 …………………………………………… 2.165 2.165 3压杆的临界应力、临界总应力图 ………………………………………………… 9.166 9.1临界应力 ………………………………………………………………… 9.2欧拉公式的适用范围 …………………………………………………… 167 3.166 3. 9.3超出比例极限时压杆的临界应力 ……………………………………… 167 3. 9.4计算压杆的稳定性 ……………………………………………………………… 170 9.1稳定条件 ………………………………………………………………… 170 4. 9.2计算压杆的稳定性 ……………………………………………………… 4.173 9.…………………………………………………………177 5提高压杆稳定性的措施 模块小结 …………………………………………………………………………………179 实验与讨论 ………………………………………………………………………………179 习题 ………………………………………………………………………………………180 下篇 模块 10分析平面体系的几何组成 ……………………………………………………… 185 10.…………………………………………………………… 185 1几何组成分析的目的 2计算体系的自由度 ……………………………………………………………… 10.186 10.3几何不变体系的简单组成规则 ………………………………………………… 188 10.1二元体规则 …………………………………………………………… 188 3. 10.2两刚片规则 …………………………………………………………… 189 3. 10.3三刚片规则 …………………………………………………………… 3.189 10.4瞬变体系 ……………………………………………………………… 190 3. 10.4几何组成分析示例 ……………………………………………………………… 190 5几何构造与静定性的关系 ………………………………………………………模块小结 …………………………………………………………………………………194 实验与讨论 ………………………………………………………………………………194 习题 ………………………………………………………………………………………195 10.193 模块 11计算静定结构的内力 …………………………………………………………… 196 11.1计算静定梁的内力 ……………………………………………………………… 197 11.1静定梁的类型 ………………………………………………………… 11.2静定梁内力符号规定 ………………………………………………… 198 1. 11.3内力与外荷载的关系 ………………………………………………… 11.4计算单跨静定梁的内力 ……………………………………………… 200 1. 11.5计算多跨静定梁的内力 ……………………………………………… 201 1. 11.2计算静定刚架的内力 …………………………………………………………… 204 11.1刚架的特点 …………………………………………………………… 204 2. 11.2计算刚架的内力 ……………………………………………………… 1.197 1.199 2.205 11.……………………………………………………… 206 3计算静定平面桁架的内力 11.1桁架的特点 …………………………………………………………… 206 3. 11.2计算桁架的内力 ……………………………………………………… 3.207 模块小结 …………………………………………………………………………………211 实验与讨论 ………………………………………………………………………………211 习题 ………………………………………………………………………………………212 模块 12计算静定结构的位移 …………………………………………………………… 215 12.………………………………………………………………………… 216 1虚功原理 12.1广义力与广义位移 …………………………………………………… 216 1. 12.2变形体的虚功原理 …………………………………………………… 1.217 2结构位移计算的一般公式 ……………………………………………………… 12.218 12.1单位荷载法 …………………………………………………………… 218 2. 12.2单位荷载的设置 ……………………………………………………… 2.219 3计算荷载作用下静定结构的位移 ……………………………………………… 12.220 12.3.1计算静定梁、静定刚架的位移 ………………………………………… 220 12.2计算静定桁架的位移 ………………………………………………… 3.224 4计算支座移动时静定结构的位移 ………………………………………………模块小结 …………………………………………………………………………………225 实验与讨论 ………………………………………………………………………………226 习题 ………………………………………………………………………………………227 12.225 13.1超静定结构概述 ………………………………………………………………… 230 模块 13力法计算超静定结构内力 ……………………………………………………… 229 Ⅸ 13.1超静定结构的特点 …………………………………………………… 230 1. 13.2超静定次数的确定 …………………………………………………… 1.230 2力法的基本原理 ………………………………………………………………… 13.232 13.1基本结构 ……………………………………………………………… 232 2. 13.2基本未知量 …………………………………………………………… 13.3基本方程 ……………………………………………………………… 232 2. 13.4典型方程 ……………………………………………………………… 2.232 2.233 13.………………………………………………………… 235 3力法的计算步骤和示例 13.1力法的计算步骤 ……………………………………………………… 235 3. 13.2力法的应用举例 ……………………………………………………… 3.235 4对称性的利用 …………………………………………………………………… 13.237 13.1对称结构 ……………………………………………………………… 237 4. 13.2正对称荷载和反对称荷载 …………………………………………… 13.3半结构法 ……………………………………………………………… 241 4.238 4. 13.5计算超静定结构的位移和校核*后内力图 …………………………………… 243 13.1计算超静定结构的位移 ……………………………………………… 5.243 13.2校核超静定结构*后内力图 …………………………………………245 5.模块小结 …………………………………………………………………………………247 实验与讨论 ………………………………………………………………………………247 习题 ………………………………………………………………………………………247 模块 14位移法计算超静定结构内力 …………………………………………………… 250 14.1位移法的基本原理 ……………………………………………………………… 251 14.……………………………………………………………… 253 2位移法的典型方程 14.1基本未知量 …………………………………………………………… 253 2. 14.2基本结构 ……………………………………………………………… 2.255 14.3基本方程 ……………………………………………………………… 256 2. 14.4典型方程 ……………………………………………………………… 257 2. 14.3位移法的计算步骤和示例 ……………………………………………………… 259 4对称性的利用 ……………………………………………………………………模块小结 …………………………………………………………………………………271 实验与讨论 ………………………………………………………………………………271 习题 ………………………………………………………………………………………272 14.268 模块 15力矩分配法计算超静定结构内力 ……………………………………………… 275 1力矩分配法的基本概念 ………………………………………………………… 15.275 15.2用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架 ………………………………283 模块小结 …………………………………………………………………………………289 实验与讨论 ……………………………………………………………………………… 289 习题 ………………………………………………………………………………………290 模块 16绘制与应用结构影响线 ………………………………………………………… 291 1影响线概述 ……………………………………………………………………… 16.292 16.1工程中提出的问题 …………………………………………………… 292 1. 16.2影响线的概念 ………………………………………………………… 292 1. 2绘制影响线 ……………………………………………………………………… 16.293 16.1静力法绘制影响线 …………………………………………………… 293 2. 16.2机动法绘制影响线 …………………………………………………… 296 2. 3影响线的应用 …………………………………………………………………… 16.299 16.1利用影响线求量值 …………………………………………………… 299 3. 16.2铁路和公路的标准荷载制 …………………………………………… 3.301 16.3求荷载的*不利位置 ………………………………………………… 3.302 16.…………………………………………304 4简支梁的内力包络图和绝对*大弯矩 模块小结 …………………………………………………………………………………309 实验与讨论 ………………………………………………………………………………309 习题 ………………………………………………………………………………………310 参考文献 ………………………………………………………………………………………313 附录 1主要符号表 …………………………………………………………………………314 附录 2型钢规格表 (GB/T706—2016)…………………………………………………… 315