普通高等教育很好数学教师教育丛书初等数学研究/叶立军

目录
丛书序
前言
绪论 1
**节 初等数学研究的教学内容与方法 1
第二节 高观点下的初等数学研究 2
**章 数系 6
**节 数的概念的扩展 6
第二节 自然数的序数理论 6
第三节 整数环 11
第四节 有理数域 15
第五节 实数域 16
第六节 复数域 24
习题一 30
第二章 式与不等式 32
**节 解析式的基本概念 32
第二节 多项式 32
第三节 分式 41
第四节 实数域上的根式 46
第五节 不等式 49
习题二 71
第三章 方程与函数 74
**节 方程与方程组的概念及分类 74
第二节 方程与方程组的同解性 76
第三节 整式方程 79
第四节 分式方程、无理方程和超越方程 92
第五节 方程组的解法 100
第六节 函数概念的概述 104
第七节 初等函数性质的判定 108
第八节 数学教学中的方程与函数思想 114
习题三 120
第四章 排列与组合 123
**节 加法原理与乘法原理 123
第二节 排列 124
第三节 组合 129
第四节 容斥原理 132
习题四 135
第五章 数列 138
**节 数列概述 138
第二节 等差数列与等比数列 140
第三节 几种特殊的数列 145
第四节 数学归纳法 152
第五节 数列的母函数 154
习题五 156
第六章 平面几何问题与证明 158
**节 几何逻辑 158
第二节 几何证题的一般方法 161
第三节 几何证题的特殊方法 167
习题六 188
第七章 初等几何变换 194
**节 图形的相等或合同 194
第二节 合同变换 194
第三节 相似和位似变换 200
习题七 203
第八章 几何轨迹 206
**节 几何轨迹与几何图形 206
第二节 几何轨迹的证明与基本命题 206
第三节 几何轨迹的探求 209
习题八 216
第九章 几何作图 218
**节 基本作图问题 218
第二节 几何作图的基本方法 219
习题九 226
参考文献 227