大学数学-(微积分)

第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 集合初步
1．1．2 函数的概念
1．1．3 函数的几种特性
1．1．4 反函数与复合函数
1．1．5 初等函数
习题1-1
1．2 极限的概念
1．2．1 数列的极限
1．2．2 函数的极限
1．2．3 关于极限概念的几点说明
习题1-2
1．3 无穷小量与无穷大量
1．3．1 无穷小量
1．3．2 无穷大量
1．3．3 无穷小量与无穷大量的关系
1．3．4 无穷小量的阶
习题1-3-
1．4 极限的性质与运算法则
1．4．1 极限的性质
1．4．2 极限的四则运算法则
习题1-4
1．5 极限存在的两个准则及两个重要极限
1．5．1 极限存在的两个准则
1．5．2 两个重要极限
习题1-5
1．6 函数的连续性
1．6．1 函数连续性的概念
1．6．2 初等函数的连续性
1．6．3 函数的间断点
1．6．4 闭区间上连续函数的性质
习题1-6
1．7 常用的经济函数
1．7．1 需求函数与供给函数
1．7．2 总成本函数、收益函数及利润函数
习题1-7

第2章 一元函数微分学
2．1 导数的概念
2．1．1 函数的变化率
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 可导与连续的关系
习题2-1
2．2 导数的计算
2．2．1 用导数的定义求导
2．2．2 导数的四则运算法则
2．2．3 反函数求导法则
2．2．4 复合函数的导数
2．2．5 隐函数的导数
2．2．6 由参数方程所确定的函数的导数
2．2．7 高阶导数
习题2-2
2．3 微分
2．3．1 微分的概念
2．3．2 微分的几何意义
2．3．3 微分的计算
2．3．4 微分的应用
习题2-3
2．4 中值定理
2．4．1 罗尔（Rolle）定理
2．4．2 拉格朗日中值定理
2．4．3 柯西（Cauchy）中值定理
习题2-4
2．5 洛必达法则
……

第3章 一元函数积分学
第4章 微分方程
第5章 空间解析几何与向量代数
第6章 多元函数微分学及其应用
第7章 多元函数积分学
第8章 无穷级数

参考文献

附录A 习题答案
附录B 常用积分公式