理论力学

第1章 牛顿方程
1．1 质点运动的描述
1．1．1 质点的运动方程
1．1．2 速度和加速度
1．1．3 角速度和角加速度
1．1．4 速度合成定理
1．2 加速度的分量表示
1．2．1 直角坐标系中加速度的分量
1．2．2 极坐标系中加速度的分量
1．2．3 自然坐标系中加速度的分量
1．3 经典力学的基本原理
1．3．1 牛顿运动定律
1．3．2 相对性原理
1．4 牛顿方程及其求解
1．4．1 牛顿方程的分量形式
1．4．2 质点的自由运动
1．4．3 质点的约束运动
1．5 惯性力
1．5．1 加速平动坐标系
1．5．2 空间旋转坐标系
1．5．3 平面旋转坐标系
1．6 相对于地球的运动
1．6．1 地球坐标系中的动力学方程
1．6．2 科氏力对水平运动的影响
1．6．3 科氏力对铅直运动的影响
习题

第2章 动量定理
2．1 质点组的力学量与内力的性质
2．1．1 质点组的力学量
2．1．2 内力的性质
2．1．3 柯尼希定理
2．2 质点组的动量定理
2．2．1 动量定理的推导
2．2．2 动量守恒定律
2．2．3 质心运动定理
2．3 变质量物体的运动
2．3．1 变质量物体运动的基本动力学方程
2．3．2 火箭的动力学方程
2．4 两种散射角
2．4．1 实验室坐标系与质心坐标系
2．4．2 两种散射角的关系
习题

第3章 角动量定理
3．1 质点组角动量定理
3．1．1 质点的角动量定理
3．1．2 质点组角动量定理的表述
3．1．3 质点组对质心的角动量定理
3．1．4 角动量守恒定律
3．2 刚体的运动方程
3．2．1 描述刚体位置的独立变量
3．2．2 刚体运动的分类
3．2．3 力系的约化
3．2．4 刚体运动的微分方程
3．3 惯量张量与惯量椭球
3．3．1 刚体的角动量
3．3．2 惯量张量
3．3．3 惯量椭球
3．3．4 惯量主轴
3．4 刚体的平面平行运动
3．4．1 平面平行运动
3．4．2 刚体平面运动的动力学方程
3．4．3 转动瞬心
3．4．4 滚动摩擦
3．5 欧拉方程
3．5．1 欧拉角
3．5．2 欧拉运动学方程
3．5．3 欧拉动力学方程
3．5．4 重刚体有解析解的情况
习题

第4章 动能定理
4．1 质点组动能定理
4．1．1 动能定理的推导
4．1．2 平动质心系中的动能定理
4．1．3 机械能
4．2 中心力
4．2．1 中心力的基本性质
4．2．2 比尼公式
4．2．3 行星的运动
4．2．4 宇宙速度
4．3 a粒子的散射
4．3．1 a粒子的受力分析
4．3．2 a粒子的散射角
4．3．3 卢瑟福公式
4．4 二体问题
4．4．1 开普勒问题
4．4．2 二体问题的动力学方程
习题

第5章 拉格朗日方程
5．1 约束与广义坐标
5．1．1 约束
5．1．2 广义坐标
5．1．3 位形空间
5．1．4 广义速度与广义动量
5．2 虚功原理
5．2．1 虚位移
5．2．2 理想约束
5．2．3 虚功原理的表述
5．2．4 广义力
5．2．5 虚功原理的应用
5．3 拉格朗日方程及其应用
5．3．1 达朗贝尔原理
5．3．2 一般的拉格朗日方程
5．3．3 保守系的拉格朗日方程
5．4 守恒定律
5．4．1 拉格朗日函数
5．4．2 广义动量守恒
5．4．3 广义能量守恒
5．4．4 守恒定律与时空的性质
5．5 小振动
5．5．1 小振动方程的建立
5．5．2 小振动方程的求解
5．5．3 简正坐标
习题

第6章 哈密顿原理
6．1 哈密顿原理及其应用
6．1．1 变分法
6．1．2 可能运动与真实运动
6．1．3 哈密顿原理的表述
6．1．4 哈密顿原理的公理性
6．1．5 李兹近似解法
6．2 正则方程
6．2．1 正则方程的推导
6．2．2 相空间
6．2．3 哈密顿函数与首次积分
6．2．4 勒让德变换
6．3 泊松括号
6．3．1 泊松括号及其性质
6．3．2 泊松定理
6．4 正则变换
6．4．1 正则变换的目的
6．4．2 正则变换的条件
6．4．3 母函数
6．4．4 正则变换的不同形式
6．5 哈密顿一雅可比理论
6．5．1 哈密顿主函数
6．5．2 哈密顿一雅可比方程
6．5．3 稳定力学系的求解
习题

第7章 刚体的平衡
7．1 静力学公理与约束力
7．1．1 静力学公理
7．1．2 约束力
7．2 物体的受力分析与力学简图
7．2．1 物体的受力分析和受力图
7．2．2 力学模型与力学简图
7．3 平面力系及其平衡
7．3．1 平面汇交力系
7．3．2 平面力偶系
7．3．3 平面任意力系
7．3．4 平面简单桁架的内力计算
7．4 空间力系及其平衡
7．4．1 空间力系的平衡方程
7．4．2 特殊空间力系的平衡问题
7．4．3 物体系的平衡和静定问题
习题
主要参考文献
附录一 矢量代数与矢量分析
附录二 物理常数（国际单位制）