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目录

第 1章电动力学中的跃迁几率幅 1

11物理过程中的几率幅 1

12跃迁几率幅的时间依赖关系 3

121分立能级间的耦合 3

122分立能级和连续谱之间的共振耦合 4

123连续谱内或连续谱之间的耦合 5

13电动力学中的应用 7

131库仑规范下的哈密顿量 7

132按电荷量 qα的幂次展开 8

133按横场的作用强度幂次展开 8

134在粒子哈密顿中包含库仑相互作用的优势 9

135跃迁几率幅的图示法 10

14补充材料：跃迁几率幅的微扰计算 ——一些有用的公式 12

141相互作用表象 12

142跃迁几率幅的微扰展开 13

143跃迁几率 17

15补充材料：用等效哈密顿量描述微扰效应 22

151序言和目标 22

152方案的基本原理 24

153确定等效哈密顿量 25

154两个相互作用系统的情况 27

16补充材料：离散能级耦合到宽带连续谱 ——一个简单模型 28

161模型的描述 29

162系统的稳态：在新连续谱中追踪离散态 30

163模型的应用例子 33

164推广到更实际的连续谱 ——不通过离散化的哈密顿量对角化 39

第 2章光与原子相互作用一览 42

21辐射过程：一个新光子的产生 42

211两个离散态之间的自发辐射 ——原子激发态的辐射衰减 43

212连续谱和离散态之间的自发辐射 46

213离化连续谱中两态之间的自发辐射 ——轫致辐射 47

22吸收过程：一个光子的消失 48

221两个离散态之间的吸收 48

222离散态和连续态之间的吸收 49

223两个离化连续态之间的吸收：逆轫致辐射 51

224光场初态对吸收过程动力学的影响 51

23散射过程：一个光子消失，另一个光子产生 53

231散射振幅 ——图示法 53

232光子被原子或分子系统散射的不同类型 55

233共振散射 58

24多光子过程：若干光子的产生或者消失 61

241双光子自发辐射 61

242两个离散态之间的多光子吸收 (以及受激辐射) 62

243多光子电离 64

244谐波产生 65

245多光子散射和准共振散射 66

25辐射修正：光子辐射再吸收 (或吸收再辐射) 68

251自发辐射修正 69

252受激辐射修正 72

26交换光子诱导的相互作用 74

261两个带电粒子间交换横向光子：库仑相互作用的一阶修正 74

262两个中性原子间的范德瓦尔斯相互作用 76

27补充材料：光探测信号和关联函数 79

271原子型光探测器的简单模型 80

272激发几率与关联函数 81

273宽带光探测 86

274窄带光探测 88

目录 XI

275双光探测信号 91

28补充材料：泡利 -菲尔兹表象下的辐射修正 93

281泡利-菲尔兹变换 94

282新表象下的可观测量 97

283物理讨论 100

第 3章跃迁几率幅的非微扰计算 105

31演化算符和预解式 106

311演化算符满足的积分方程 106

312格林函数-传播子 106

313哈密顿量的预解式 108

32微扰级数的形式化重组 109

321解释一个简单模型的图示法 109

322使用投影算符的代数方法 111

323一些近似的介绍 115

33案例研究 117

331原子激发态的演化 117

332激发态原子自发辐射光的谱分布 122

333系统离散能级和连续谱的非直接耦合：兰姆位移的案例 127

334离散能级间的间接耦合：多光子跃迁 132

34补充材料：预解式的解析性质 137

341预解式在实轴外的解析性 137

342实轴上的奇点 139

343预解式在解析延拓后的非稳态和奇点 140

344围道积分与对指数衰减的修正 142

35补充材料：被原子散射的光子散射振幅的非微扰表达式 143

351未扰动态之间的跃迁几率幅 144

352引入精确渐近态 148

353精确渐近态之间的跃迁几率幅 150

36 补充材料：耦合到有限带宽连续谱的离散态 ——从魏斯考夫-维格纳指数衰减到拉比振荡 154

361引子 154

362模型描述 155

363重要物理参量 158

364图像讨论 160

365弱耦合极限 162

366中度耦合以及临界耦合 163

367强耦合 164

第 4章被当作热库的辐射：粒子主方程 167

41引子与综述 167

42推导与热库 R相互作用的小系统 A的主方程 169

421相互作用表象下的小系统演化方程 169

422关于热库的假设 170

423小系统的粗粒化变化率的微扰计算 173

424能量态基底下的主方程 175

43主方程的物理内涵 177

431布居数的演化 177

432相干项的演化 179

44近似的讨论 180

441 A演化时间的量级 180

442存在两个时间尺度的条件 181

443微扰展开成立的条件 181

444 t时刻整体密度算符的因式化 181

445小结 182

45应用到与辐射场耦合的二能级原子 183

451内部自由度演化 183

452原子速度的演化 188

46补充材料：涨落与线性响应在辐射过程中的应用 196

461统计函数和主方程的物理诠释 196

462应用到辐射过程 203

47补充材料：阻尼谐振子的主方程 209

471物理系统 209

472主方程的算符形式 210

473 HA基底上的主方程 212

474在相干态基底下的主方程 214

目录 XIII

48补充材料：简单物理系统的量子朗之万方程 217

481经典布朗运动理论综述 218

482阻尼谐振子的海森伯-朗之万方程 222

第 5章光学布洛赫方程 230

51二能级原子的光学布洛赫方程 231

511入射场的描述 231

512独立变化率近似 231

513旋转波近似 233

514赝自旋 1/2系统的几何表示法 235

52物理讨论 ——布洛赫方程与其他演化方程的不同 237

521与弛豫方程的不同：布居项和相干项之间的耦合 237

522与哈密顿演化方程的不同 238

523与海森伯-朗之万方程的不同 238

53**个应用 ——原子平均值的演化 239

531内部自由度 239

532外部自由度与平均辐射力 241

54原子辐射光的性质 247

541光探测信号：辐射偶极矩的单时和双时平均值 247

542辐射光的总光强 249

543稳态下散射光的谱分布 251

55补充材料：布洛赫 -朗之万方程和量子回归定理 253

551原子和场的耦合海森伯方程 253

552海森伯-朗之万方程的推导 257

553朗之万力的性质 260

第 6章缀饰态原子方法 266

61引言：缀饰态原子 266

62缀饰态原子的能级结构 267

621激光束的模型 267

622原子加激光场总系统的非耦合态 268

623原子-激光耦合 269

624缀饰态 271

625吸收和受激辐射的物理效应 272

63缀饰态共振荧光的级联辐射诠释 272

631相关时间尺度 273

632未耦合基矢的级联辐射 273

633缀饰态基矢下的级联辐射 275

64缀饰态原子的主方程 278

641主方程的一般形式 278

642久期极限下缀饰态基底上的主方程 279

643级联辐射的准稳态 284

65若干应用的讨论 285

651荧光三重态各分量的宽度和权重 285

652弱探测光的吸收谱 289

653光子关联 292

654偶极力 297

66补充材料：射频波段中的缀饰态原子 301

661能级交叉或反交叉有关的共振 301

662射频光子缀饰的自旋 21 系统 306

663圆偏振光子的简单案例 309

664线偏振的射频光子 314

67补充材料：激光场存在时的碰撞过程 321

671无激光场激发时的碰撞弛豫 322

672存在激光场辐射时的碰撞弛豫 324

673碰撞诱导的原子辐射和光吸收的修正：碰撞再分布 328

674碰撞转移率的计算方案 334

习题集 337

习题 1原子激发态辐射寿命计算：与经典偶极矩阻尼时间的比较 337

习题 2被囚禁离子的光子自发辐射：兰姆 -迪克效应 339

习题 3瑞利散射 343

习题 4汤姆孙散射 346

习题 5共振散射 348

习题 6原子的两个激发态之间能级交叉的光学探测 351

习题 7原子能级的辐射位移：兰姆位移的贝特公式 354

目录 XV

习题 8轫致辐射：势场内弹性散射的辐射修正 362

习题 9低频轫致辐射：红外灾难的非微扰处理 369

习题 10与辐射场相互作用导致的粒子回旋频率修正 375

习题 11自旋之间的磁相互作用 380

习题 12由磁场真空涨落耦合导致的原子磁矩修正 385

习题 13波包引起的原子激发：宽带激发和窄带激发 388

习题 14近邻双原子系统的自发辐射：超辐射和亚辐射 391

习题 15简谐振子的级联辐射 394

习题 16细致平衡原理 399

习题 17处在相干态的量子场与外场的等价性 401

习题 18相干项的绝热消除以及从光学布洛赫方程到弛豫方程的变换 404

习题 19二能级原子系综的非线性极化率及若干应用 406

习题 20与强光作用的原子对探测光的吸收：饱和吸收的应用 409

附录库仑规范下的量子电动力学 ——必要结果汇总 419

附录 1电磁场的描述 419

附录 2粒子 425

附录 3库仑规范中的哈密顿量和动力学 425

附录 4状态空间 428

附录 5长波近似和电偶极表象 429

参考文献 433

索引 435