离散数学及其应用

第1章 命题逻辑
1．1 命题和联结词
1．1．1 命题
1．1．2 命题联结词
1．1．3 命题表达式
1．1．4 真值表的构造
1．1．5 命题符号化
1．2 重言式
1．2．1 命题公式分类
1．2．2 重言式
1．2．3 逻辑等价
1．2．4 代入规则与替换规则
1．2．5 对偶原理
1．3 公式中的范式
1．3．1 析取范式和合取范式
1．3．2 主析取范式
1．3．3 主合取范式
1．4 命题联结词的扩充与归约
1．4．1 命题联结词的扩充
1．4．2 命题联结词的归约
1．5 基于命题的推理
1．5．1 基于真值表的推理
1．5．2 基于推理规则的推理
1．5．3 举例
1．6 习题

第2章 谓词逻辑
2．1 谓词公式
2．1．1 个体词
2．1．2 谓词
2．1．3 量词
2．1．4 命题符号化
2．1．5 谓词公式
2．2 约束
2．2．1 约束部分
2．2．2 换名规则和代替规则
2．2．3 公式的解释
2．3 谓词公式中的永真式
2．3．1 谓词公式的等价
2．3．2 谓词公式的类型
2．4 谓词公式中的范式
2．5 谓词推理
2．5．1 推理规则
2．5．2 举例
2．6 习题

第3章 集合论
3．1 基本概念
3．2 集合间的关系
3．3 集合的运算
3．3．1 集合的基本运算
3．3．2 集合的运算律
3．3．3 例题
3．4 包含排斥原理
3．5 幂集合与笛卡儿积
3．5．1 幂集合
3．5．2 笛卡儿积
3．6 集合运算与基数概念的扩展
3．6．1 并集、交集的扩展
3．6．2 基数概念的扩展
3．7 习题
……

第4章 二元关系
第5章 图论
第6章 初等数论
第7章 代数系统

参考文献