文科高等数学

第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 反函数和复合函数 1.1.4 基本初等函数和初等函数 习题1 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小与无穷大 1.2.4 极限运算法则 1.2.5 极限存在准则及两个重要极限 1.2.6 无穷小的比较 习题1 1.3 函数的连续性 1.3.1 函数的连续性定义 1.3.2 函数的间断点 1.3.3 连续函数的运算法则与初等函数的连续性 1.3.4 闭区间内连续函数的性质 习题1 阅读材料A函数和极限的发展简史 数学家介绍 第2章 微分学及其应用 2.1 导数与微分 2.1.1 导数的概念与公式 2.1.2 微分的概念与公式 习题2 2.2 微分中值定理 习题2 2.3 导数的应用 2.3.1 洛必达法则 2.3.2 函数的单调性与凹凸性 2.3.3 函数的极值与*值 习题2 阅读材料B微积分发展简史(1) 数学家介绍 第3章 积分学及其应用 3.1 不定积分 3.1.1 不定积分的定义和公式 3.1.2 不定积分的计算 习题3 3.2 定积分 3.2.1 定积分定义 3.2.2 可积条件 3.2.3 定积分的性质 3.2.4 定积分的计算 3.2.5 定积分的应用 习题3 阅读材料C微积分发展简史(2) 数学家介绍 第4章 线性代数初步 4.1 线性方程组的解法 4.1.1 克拉默法则 4.1.2 消元法 习题4 4.2 行列式的性质和计算 4.2.1 行列式的意义 4.2.2 行列式的性质和计算 习题4 4.3 矩阵的概念与运算 4.3.1 矩阵的概念 4.3.2 矩阵的运算 4.3.3 矩阵的应用 习题4 阅读材料D线性代数发展简史 数学家介绍 第5章 概率论初步 5.1 随机事件 5.1.1 随机现象和随机事件 5.1.2 随机事件的关系和运算 习题5 5.2 概率的定义与性质 5.2.1 古典概型 5.2.2 条件概率和乘法公式 习题5 5.3 随机变量及其分布 5.3.1 随机变量的概念 5.3.2 离散型随机变量及其概率分布律 5.3.3 随机变量的分布函数 5.3.4 连续型随机变量 习题5 5.4 随机变量的数字特征 5.4.1 随机变量的期望 5.4.2 随机变量的方差 习题5 阅读材料E概率论发展简史 数学家介绍 第6章 常微分方程初步 6.1 基本概念 习题6 6.2 微分方程求解 习题6 6.3 应用举例 习题6 阅读材料F常微分方程发展简史 数学家介绍 习题参考答案与提示 参考文献 附表：标准正态分布函数值表