运筹学:原理、工具及应用:principle,tools and applications

前言 第 1 章 管理中的运筹学 . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 运筹学的起源与定义 . . . . . . . . . . . 2 1.2 运筹学的典型应用场景. . . . . . . . .4 1.3 运筹学的学科体系 . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 运筹学的工作步骤 . . . . . . . . . . . . 13 1.5 运筹学的学术社团与组织 . . . . . 15 1.6 运筹学优化软件. . . . . . . . . . . . . . .16 第 2 章 线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1 线性规划的数学模型 . . . . . . . . . . 19 2.2 线性规划的类型与标准型 . . . . . 27 2.3 线性规划的图解法 . . . . . . . . . . . . 32 2.4 线性规划问题解的性质. . . . . . . .36 2.4.1 线性规划的几个基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.2 线性规划的几个基本定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5 求解线性规划的单纯形法 . . . . . 42 2.5.1 单纯形法的原理. . . . . . . . . . .45 2.5.2 单纯形表 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.5.3 几种特殊情形 . . . . . . . . . . . . .54 2.6 求解线性规划的人工变量法 . . . 56 2.6.1 大 M 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.6.2 两阶段法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.7 用软件工具求解线性规划问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60 2.7.1 用 Excel 求解线性规划 . . . . 60 2.7.2 用 LINGO/LINDO 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.7.3 用 MATLAB 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.8 线性规划的管理应用 . . . . . . . . . . 67 本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 第 3 章 对偶理论与敏感性分析 . . . . . . . 84 3.1 对偶线性规划问题 . . . . . . . . . . . . 84 3.2 对偶问题的基本性质 . . . . . . . . . . 90 3.3 对偶解的经济意义 || 影子价格. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 3.4 对偶单纯形法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.5 线性规划的敏感性分析 . . . . . . 103 3.5.1 目标函数系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.5.2 约束条件右边项的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.5.3 添加新变量的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.5.4 添加新约束的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.5.5 工艺矩阵系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 第 4 章 运输规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.1 运输规划的数学模型 . . . . . . . . . 1204.2 产销平衡运输问题的表上作业法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.2.1 确定初始基可行解 . . . . . . . 123 4.2.2 解的*优性检验 . . . . . . . . . 126 4.2.3 通过换基迭代调整方案 . . . 129 4.3 产销不平衡的运输问题 . . . . . . 130 4.3.1 产大于销的情形 . . . . . . . . . 131 4.3.2 销大于产的情形 . . . . . . . . . 132 4.4 运输规划模型的应用 . . . . . . . . . 133 4.5 用 LINGO 求解运输规划. . . . .137 本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 第 5 章 目标规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.1 目标规划问题及其数学模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141 5.2 目标规划的图解法 . . . . . . . . . . . 148 5.3 目标规划的单纯形法 . . . . . . . . . 152 5.4 目标规划的管理应用 . . . . . . . . . 155 本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 第 6 章 整数规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 6.1 整数规划的数学模型 . . . . . . . . . 164 6.2 求解纯整数规划的割平面法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.3 分支定界法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.4 指派问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.5 用 Excel 求解整数规划. . . . . . .187 6.6 整数规划的管理应用 . . . . . . . . . 189 本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 第 7 章 博弈论基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 7.1 博弈的基本概念. . . . . . . . . . . . . .202 7.2 矩阵对策. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.2.1