高中数学专题学习--三有自悟教学策略的实践研究

数学来自于生活，但高于生活.生活的语言并不能全部用来表示数学，数学有她独特的科学语言.所以在数学的学习过程中，很多时候都会与学生在生活中的感知感悟产生距离.所谓的生活情境是指在教学中把数学和学生的生活经历、生活事件或是可能对应的生活场境进行关联，让学生把自己的生活感受和数学知识、思想、方法等做到有效链接，这样就能够破除自己对于数学学习的畏难情绪和陌生感觉，让数学的抽象与生活中的感性、直观、具象相联系，这样的生活情境才能够让学生对学习数学有兴趣，愿意走进数学，为“自悟”的生成提供必要的环境.例如：在学习数列极限时，教师经常会用数列重排的例子来让学生理解数列极限研究的是数列无穷发展下去的趋势，也即：“数列 是数列 的任何一种重新排列，若数列 有极限A，则数列 也存在有极限 ，极限为A”.但是这对于学生而言，理解和感悟都有困难，所以此时，可以引入生活情境帮助学生的理解.假设在火车站的售票口排了一行（无穷长）的队伍，排队的每个人按照先来后到的顺序排成一列，这列队伍人的身高值是有极限的.但是突然卖票窗口发生改变，所有排队的人将要重新前往新的窗口进行排列，这时他们的排队的顺序发生了改变，请问这种情况时，这列队伍的人的身高值还有没有极限.答案显而易见，这行队伍的人的身高值仍然是有极限的，并且和原来重新排列前的队伍的人的身高值的极限是一样的.用这样一个生活情境，目的就是帮助学生领悟数列极限的本质是无穷发展下去的趋势是非常有意义的.