哲人、传人、创始人:欧美数学名人Ⅲ

约翰·冯·诺伊曼是20世纪*出名的数学家。可能这主要是由于他在电子计算机方面的开创性工作。为此，许多人甚至给他戴上“计算机之父”的桂冠。虽然计算机的研究已足以使他永垂不朽，但是单凭这方面来衡量他一生的成就未免失之过偏，这只不过是他的成就的一小部分。他在纯粹数学、应用数学、计算数学许多分支都有重大的往往是开创性的贡献。一位数学家能够有他全部成就十几分之一，比如算子理论、遍历理论、博弈论（对策论），就足以在数学史上占一席之地。可是冯·诺伊曼既博大又精深，兼通纯粹数学及应用数学，在这方面可以同欧拉、高斯、柯西相比。可惜，他没有那么长的寿命，只活了53岁，在30年的时间里，除了生前发表的150多篇大约5000页的论文（收集成全集六大卷），还有大量生前未发表的手稿（单单收藏在美国国会图书馆的手稿，就有8000份之多）。这惊人的工作量很难单用“精力过人”“刻苦努力”之类的话来解释。他经历过两次世界大战及经济大萧条。他的一生反映了一位天才比较顺利的成长过程。在天才与环境、个人与历史之间的辩证关系方面，他的传记也许有某种启发意义。 一、布达佩斯——天才的成长 冯·诺伊曼1903年12月28日出生于匈牙利布达佩斯。那时候匈牙利是奥匈帝国的一个组成部分。1867年匈牙利由附属国成为同奥地利差不多平起平坐的二元帝国的重要组成部分，这对匈牙利社会发展的影响非同小可。到19世纪90年代，匈牙利资本主义经济－开始有了较大的发展，相应出现了一个小小的奇迹，先后涌现出一大批有国际声望的大科学家：“超音速航空之父”冯·卡门、“氢弹之父”特勒、“全息术之父”加伯、原子弹的首倡者西拉德、诺贝尔物理学奖获得者维格纳等等。至于数学家就更多了，比如古典分析大师费耶尔、波尔耶、舍勾，泛函分析的缔造者之一F．黎斯，他的弟弟M．黎斯。此外数论专家爱尔多斯、雷尼也都是国际知名的一流数学家。不管怎么说，冯·诺伊曼是他们中间的佼佼者。 冯·诺伊曼的父亲是一位富有的犹太银行家。在马扎尔化的匈牙利，犹太人是受歧视的，但大银行家却不一样，王公贵族也要拉拢他们。1913年，奥地利皇帝法朗兹·约瑟夫一世授予他贵族封号，这成了他们姓中von（冯）的来源。约翰是兄弟三人中的老大，他一出世就受到各方面的关心和照顾。他从小就受到专门家庭教师的良好教育，很快就掌握了德语和法语。他的父亲十分关心儿子的成长，很早就注意到他智力不同寻常：有惊人的记忆力、理解力、心算能力、语言能力及创造才能，的的确确是一个全面的天才。他不只小时候是神童，而且许多“超人的”能力一直保持到成年。 他的记忆力简直像照相机，只要看一眼电话号码本，他就能把人名、住址、电话号码记得牢牢的。以至后来在纽约曼哈顿区，他也根本不用厚厚的电话号码本。当然这也许是机械记忆，不足为奇。可是，他还能把整段、整章的小说背诵得一字不差。他从小就喜欢历史，几十本大部头的历史牢牢记在心中。结果，他对千年拜占庭的历史的熟悉程度只有专家可比。有一次去杜克大学开会，他们经过美国南北战争曾经的战场，他对于这场战争的细微末节都说得一清二楚，使美国人都惊叹不已。 他6岁时就会心算八位数除八位数，后来对于公式的运算也能很快在头脑中进行。可是，早在100多年前，数学家就已不把计算尤其是心算才能当成什么了不起的事了。大数学家庞加莱就常常以自己做加法总要出错而“自豪”。数学才能更多地表现在抽象概念理解力、逻辑推理思维能力及解决问题等方面。而在这些方面，冯·诺伊曼也早就显示出非凡的能力。他在别的小孩刚上小学学加减乘除的时候就已经掌握了微积分，到12岁，他已经读懂法国大数学家保莱尔的专门著作《函数论》了。很自然，他后来在匈牙利的数学竞赛中轻而易举地得到**名。 有天才的人未必有成就，有成就的人未必是天才。幸运的是，冯·诺伊曼兼具天才和成就。他没有像罗素那样在家自由放任，也没有像维纳那样越级跳班受到许多额外功课的压力。冯·诺伊曼按部就班上中学和大学，但在课余自己吸收了大量的知识。 P2-4