高等数学(第3版)(高等职业教育药学类与食品药品类专业第四轮教材)

**篇 基础篇 **章 极限与连续 **节 函数极限 一、函数f(x)当x—x0时的极限 二、函数f(x)当x—∞时的极限 三、函数f(x)在点x0的左右极限 第二节 极限运算 一、极限运算法则 二、两个重要极限 三、无穷大量与无穷小量 第三节 函数连续 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 第二章 导数及其应用 **节 导数 一、导数的概念 二、导数的几何意义 三、左右导数 四、可导与连续的关系 第二节 导数运算 一、导数公式 二、导数运算法则 三、复合函数导数 四、隐函数导数 五、二阶导数 第三节 洛必达法则 一、未定式极限 二、洛必达法则求极限 三、其他形式的未定式极限 第四节 函数单调性与极值 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的*值 第五节 函数凹凸性和拐点 一、凹凸与拐点 二、曲线的渐近线 三、描绘函数图像 第六节 函数微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分基本公式与运算法则 四、微分形式的不变性 第三章 不定积分与定积分 **节 不定积分 一、原函数与不定积分 二、不定积分的性质 三、不定积分的几何意义 四、积分基本公式 五、不定积分运算法则 第二节 不定积分计算 一、**换元积分法(凑微分) 二、第二换元积分法(去根号) 三、分部积分法 第三节 定积分 一、定积分的概念 二、定积分的几何意义 三、定积分的性质 第四节 定积分计算 一、微积分基本公式 二、定积分的计算方法 三、无穷区间的广义积分 第五节 定积分应用 一、平面图形的面积 二、旋转体的体积 第二篇 提高篇 第四章 向量与空间解析几何 **节 空间直角坐标系 一、空间点的坐标 二、空间两点间的距离 第二节 空间向量 一、空间向量的概念 二、空间向量的线性运算 三、空间向量的坐标表示 四、空间向量的数量积与向量积 第三节 平面方程与空间直线方程 一、平面方程 二、空间直线方程 第四节 常见曲面方程 一、柱面 二、旋转曲面 三、二次曲面 第五章 二元函数微积分 **节 二元函数 一、二元函数的概念 二、二元函数的极限 三、二元函数的连续 第二节 偏导数与全微分 一、二元函数的偏导数 二、二元函数的全微分 三、二元复合函数的偏导数 四、二元隐函数的偏导数 第三节 二元函数极值 一、二元函数极值的概念 二、实际问题中二元函数的*值 第四节 二重积分 一、二重积分的概念 二、二重积分的几何意义 三、二重积分的性质 第五节 二重积分计算 一、直角坐标下计算二重积分 二、极坐标下计算二重积分 第六章 常微分方程 **节 微分方程 一、微分方程的建立 二、常微分方程的概念 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、一阶线性微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶线性微分方程解的结构 二、二阶常系数齐次线性微分方程 第七章 矩阵与线性方程组 **节 矩阵 一、矩阵的概念 二、矩阵的相等 三、几种特殊的矩阵 第二节 矩阵运算 一、矩阵的加法 二、数与矩阵相乘 三、矩阵与矩阵相乘 四、矩阵的转置 五、矩阵的逆 第三节 矩阵初等变换与秩 一、矩阵的初等变换 二、行阶梯形矩阵 三、矩阵的秩 第四节 线性方程组 一、线性方程组的概念 二、线性方程组解的判定 参考文献