多孔介质细观流动理论及模拟方法

第1章 多孔介质基本属性 1.1 基本概念和定义 多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型的毛细管所组成的材料。多孔介质广泛存在于自然界、工程材料和生物体内，常见的多孔介质有土壤、孔隙或裂隙岩石、陶瓷、纤维聚合物、过滤纸、砂过滤器、金属泡沫及动物的脏器等。这些物体都具有若干可以把它们归结为多孔介质的共同特征：①孔隙中含有单相或多相物质(液相或气相物质等)；②多孔介质的每一单位体积内均有作为骨架的固体相物质，且具有较高的比表面积，多孔介质中的孔隙较小；③构成孔隙空间的某些孔洞应当是互相连通的，液体能在连通的孔隙中流动。流体通过多孔介质的流动称为渗流[1，2]。 1.1.1 多孔介质 1. 孔隙度 孔隙度是指岩石中孔隙体积(或岩石中未被固体物质填充的空间体积)与岩石总体积的比值[2]，其表达式为 (1-1) 式中，为孔隙度，%；为储集层岩石的总体积，cm3；为孔隙体积，cm3。 2. 渗透率 渗透率是由达西定律定义的，它是多孔介质的一个重要特性参数，表述了在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔材料的难易程度[2]。它表达了多孔介质对流体的传输性能。渗透率值可由达西渗流定律来确定。 达西渗流定律[1]是法国水文工程师达西在1856年为解决城市供水问题而进行的未胶结砂水流渗滤试验时所得出的，可以用式(1-2)来表达： (1-2) 则渗透率的公式为 (1-3) 式(1-2)和式(1-3)中，为流动方向上的压差，Pa；L为岩心长度，cm；为流体的黏度；为流体在孔隙中的流速。物理系统的渗透率计量单位为cm2，而工程上常用D(达西)和mD(毫达西)表示，1D=1000mD=1.02×10–8cm2。 渗透率可分如下三类。 (1)绝对渗透率。通常是以空气通过多孔介质测定的渗透率值，由实验确定。显然，孔隙大小及其分布对其具有决定性影响，因此又称为固有渗透率。 (2)相(有效)渗透率。相渗透率是指多相流体共存和流动时，其中某一相流体在多孔介质中通过能力的大小，称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。例如，当研究含湿非饱和多孔介质时，流体为气液两相，则分别对应两个相渗透率，即气相渗透率和液相渗透率。 (3)相对渗透率。在实际应用中，为了应用方便(将渗透率无因次化)，也为了便于对比出各相流动阻力的比例大小，引入了相对渗透率的概念，即相渗透率与绝对渗透率的比值。 3. 比表面积 比表面积[2]定义为固体骨架总表面积与多孔介质总容积之比，即 (1-4) 式中，为多孔体的比表面积，m2/m3或1/m；为多孔体面积或多孔体孔隙的总表面积，m2；为多孔体外表体积，m3。 多孔材料的比表面积定义也可以理解为多孔材料每单位总体积中的孔隙的隙间表面积。细颗粒物质的比表面显然要比粗粒物质的比表面积大得多，如砂岩(粒径为1～0.25mm)的比表面积小于950cm2/cm3；细砂岩(粒径为0.25～0.1mm)比表面积为950～2300cm2/cm3；泥砂岩(粒径为0.1～0.01mm)的比表面积大于2300cm2/cm3。很明显，细颗粒构成的材料将较粗颗粒材料将显示出更大的比表面积，即多孔体比表面积越大，其骨架的分散程度越大，颗粒越细。 4. 迂曲度 一般说来，多孔介质空隙连通通道是弯曲的。显然，其弯曲程度将对多孔介质中的传递过程产生影响。对多孔介质的这一结构性用迂曲度[1]表示为 (1-5) 式中，分别为弯曲通道真实长度与连接弯曲通道两端的直线长度。按此定义，必小于1，但也有文献将其定义为 (1-6) 显然，此时必大于1。 1.1.2 流体饱和度 多孔材料中的孔隙，可以部分为液体占有，另一部分则为空气或其他蒸汽占有，或者由两种以上互不相溶液体共同占有。这样一来，每种流体所占据孔隙容积的多少，就成为多孔材料的一个重要特性参数。 在多孔材料中某特定流体所占孔隙容积的百分比，称之为流体饱和度[2]，即 (1-7) 式中，为流体所占据的多孔材料孔隙容积；为多孔材料孔隙总容积。 当多种流体共同占有多孔材料的孔隙时，有 (1-8) 式中，为整体孔隙半径，m；和分别为流体1和流体2所占孔隙半径，m。 1.1.3 浸润性 在固体和两种流体(两种非互溶液体或液体与气体)的三相接触面上出现的流体浸润固体表面的一种物理性质。浸润现象是三相的表面分子层能量平衡的结果。表面层的能量通常用极性表示，浸润性也可用固体液体之间的极性差来表示。极性差越小，就越易浸润。例如，金属表面的极性较小，水的极性比油脂的极性大，金属表面往往容易被油湿而不易被水湿，因此可称金属具有亲油性或憎水性；玻璃和石英的表面极性较大，容易被水浸润而不易被油脂浸润，因此可称玻璃和石英具有亲水性或憎油性。 在一定条件下，浸润性与温度、压力等因素有关。流体的性质等因素也可能影响固体表面的浸润性。例如，含有表面活性物质的流体与固体表面接触后，可能改变后者的浸润性。有些固体表面的浸润性呈现复杂的状态，例如，由于曾经与不同的液体接触，在同一块储油岩石上可能出现亲油表面和亲水表面同时存在的现象。 浸润性对多孔介质中流体运动的规律及有关的生产过程有重要影响。例如，储油岩石的浸润性不同，则渗流力学计算方法、油田开发原则和生产控制措施都不同。 1.1.4 界面张力 在油气层中，除各流体间如油-水、气-水、油-气的界面之外，还存在着流体与岩石各个界面上的界面张力，但因为固体表面张力很难测定，这里只讨论油层中流体的界面张力。油层中流体的界面张力直接影响到油层中流体在岩石表面上的分布、孔隙中毛细管力的大小和方向，因而也直接影响着流体的渗流，有关界面张力的研究对油气的开采、提高原油采收率都有极其重要的意义。 由于油层中流体组成的复杂性及流体所处的温度、压力条件不同，油层中流体界面张力的变化要比纯液体复杂得多，不同油气层的界面张力差别很大。 1. 油-气界面张力 先讨论石油-天然气界面上的表面张力的变化情况。油藏中的原油通常都含有一定数量的溶解气，此时油中溶解气量的大小对界面张力起着十分重要的作用。由于空气中80%的气体是氮气，而氮气在油中的溶解度极低，因此，尽管压力增加到很高的数值，其表面张力减小仍然不大。对天然气而言，情况就不同。天然气中*多的是甲烷，尽管甲烷的饱和蒸汽压比其他的烷烃大，但比氮气却要小得多，比氮气更易溶于油中。其次天然气中并非只含甲烷，还含有乙烷、丙烷、丁烷等，这些烷烃的饱和蒸汽压比甲烷还要小得多，它们就更容易溶解于油中。这样不难看出，由于天然气比氮气易溶于油中，所以随着压力的增加，石油-天然气的表面张力降低较多。 2. 油-水界面张力 关于原油-地层水间的界面张力，目前多是在取得地下油、水样后，在地面模拟地下温度等条件下测定，但至今对准确测定在油层条件下的油-水界面张力的方法还需进一步完善。 1.1.5 毛细管压力 当两种互不相溶的流体相互接触时，它们各自的内部压力在接触面上存在着不连续性，两压力之差称作毛细管压力[2]，其大小取决于分界面的曲率，即 (1-9) 式中，为互不相溶流体1、2之间的表面张力(又称表面张力系数)，它是形成交界面所需的比自由能；、为界面的两个主曲率半径。式(1-10)即为著名的拉普拉斯方程。对于一个由固体表面所构成的毛细管(或更一般地说，是一个围起来的固体表面)，其内部若有两种相互接触但互不相溶的流体1与流体2，其接触界面切线与指向液体(流体2)的固体表面切线的夹角称为接触角，由式(1-10)确定： (1-10) 式中，、分别为流体1、流体2与固体界面上的表面张力。若则定义流体对固体润湿；若则流体对固体不润湿。 在流体互相驱替过程中，毛细管压力可以是驱动力，也可以是流动的阻力。浸润相在毛细管压力作用下，可以自发地驱替非浸润相，即渗吸作用。毛细管压力的存在影响多孔介质内的流体运动规律，因此，是多孔介质传热传质问题所必须考虑的，尤其是在含湿非饱和多孔介质中。毛细管压力与流体饱和度有紧密联系为 (1-11) 式中，分别为非润湿和润湿流体侧压力；为润湿流体饱和度。式(1-11)表明，毛细管压力是润湿流体饱和度的函数。 1.2 多孔介质的种类及特征 多孔介质是油气储集的场所和油气运移的通道。它有着极其复杂的内部空间结构和不规则的外部几何形状，它是渗流的前提条件，所以有必要对其进行了解。多孔介质有多种形式，若按其内部空间结构特点可分为三种介质，即单重孔隙介质、裂隙介质、双重介质和多重介质[2]。 1.2.1 单重孔隙介质 以固体颗粒为骨架，在颗粒之间形成连通的孔隙，即粒间孔隙。如砂岩、黏土都可以称为孔隙介质，其孔隙结构类型分类如下。 (1)粒间孔隙结构。这是碎屑岩的基本孔隙结构，但部分碳酸盐岩也具有这种孔隙内结构。这种结构是由大小和形状不同的颗粒组成，颗粒之间间隙又被胶结物填充。由于胶结不完全，在颗粒之间形成了粒间孔隙。这些粒间孔隙既是储油空间，又是油气渗流的通道。 对于单重孔隙介质粒间孔隙结构的储层岩石，早期是把它作为等直径的球体来研究，后来则把岩石的孔隙空间视为一束等直径的微细毛细管或变截面和弯曲的毛细管模型，近来又引入网络模型的概念去研究。 (2)纯裂缝结构。致密的碳酸盐岩基本上是不渗透的。在这种岩石中，如果产生微裂缝称为“纯裂缝结构”，这时储油气空间和油气渗流通道都是裂缝。裂缝的发育和延伸往往是不规则的，因此很难定量描述裂缝的形态。有时简化为一种理想的，垂直方格的裂缝网格，即裂缝将岩层分隔成许多方块。 1.2.2 裂隙介质 在地下水动力学中，把具有空隙的岩体称为多孔介质。根据岩体中空隙的类型，多孔介质可分为孔隙介质、裂隙介质和溶穴介质。含孔隙水的岩层，如砂岩或疏松砂岩等称为孔隙介质。含裂隙水的岩体，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂隙介质。含溶穴水的岩体，如发育溶穴的石灰岩、白云岩等称为溶穴介质。广义上，溶穴介质也归属于裂隙介质。与孔隙介质相比，由于裂隙(溶穴)发育、分布的方向性和不均匀性，裂隙介质的渗透具有明显的各向异性和不均一性特点。 在裂隙介质中，一般固、液、气三相都可能存在。固相称为骨架；气相多为空气，主要存在于非饱和带中；液相或是地下水或是水与其他物质的混合物或是其他流体(如石油等)，地下水可能以吸附水、薄膜水、毛细管水和重力水等多种形式存在。 1.2.3 双重介质 双重介质是指具有裂缝和孔隙双重储油(气)和流油(气)的介质。一般情况下，裂缝所占的储集空间远远小于基岩的储集空间，因此裂缝的孔隙度就小于基岩的孔隙度，而裂缝的流油能力却大大高于基岩的流油能力，因此裂缝渗透率就大于基岩渗透率。其孔隙结构类型分类如下。 (1)裂缝-孔隙结构。该类型主要发育于石灰岩与白云岩中。这种孔隙结构是粒间孔隙介质又被裂缝分隔成多个块状单元，块状单元中的粒间孔隙是主要的储油气空间，而块状单元之间的裂缝是油气渗流的主要通道。也就是说在这种结构中，粒间孔隙有较大的孔隙度，但渗透率很小；相反，裂缝有很小的孔隙度，但具有较高的渗透率。由于两种并存的孔隙体系物理参数(孔隙度和渗透率)相差悬殊，所以形成了两个水力系统。因此，裂缝-孔隙结构的基本特点：双重孔隙度、