高等动力学理论及应用

第1章 虚位移原理与达朗贝尔原理
1.1 约束及其分类
1.2 自由度与广义坐标
1.3 虚位移、虚功与广义力
1.4 虚位移原理
1.5 达朗贝尔原理
习题
第2章 拉格朗日方程
2.1 第二类拉格朗日方程
2.2 拉格朗日方程的应用
2.3 耗散力与陀螺力
2.4 能量积分与循环积分
习题
第3章 哈密顿方程
3.1 勒让德变换
3.2 哈密顿方程
3.3 哈密顿函数与哈密顿方程的示例
3.4 保守系统的首次积分
3.5 泊松括号与积分定理
3.6 辛变换与辛算法
习题
第4章 哈密顿原理
4.1 泛函与变分、欧拉方程
4.2 哈密顿原理
4.3 由哈密顿原理推导动力学方程
4.4 基于哈密顿原理的近似解法
习题
第5章 线性振动分析
5.1 两自由度系统的固有振动、共振与反共振
5.2 多自由度系统的固有频率与振型
5.3 振动解的模态叠加法
5.4 线性振动的示例
5.5 子结构模态综合法
5.6 陀螺系统的振动分析
习题
第6章 非线性振动分析
6.1 自治系统的振动
6.2 摄动法与周期解
6.3 渐近解的平均法
6.4 渐近解的多尺度法
6.5 滞迟系统的振动解
习题
第7章 参激系统的稳定性
7.1 李雅普诺夫稳定性与弗洛奎方法
7.2 希尔方程和马休方程的稳定性与无穷行列式
7.3 多自由度参激系统稳定性的特征值分析法
7.4 拉索在支座运动激励下的稳定性
7.5 稳定性数值模拟的辛算法
习题
第8章 *优振动控制
8.1 系统能控性与能观性
8.2 *优控制问题与动态规划原理
8.3 几种典型的*优控制
8.4 高楼振动的主动控制
8.5 磁流变阻尼器与半主动控制
8.6 拉索参激不稳定性的主动与半主动控制
习题
第9章 非确定性系统*优估计
9.1 随机变量及其概率统计特征
9.2 随机过程及其概率统计、功率谱
9.3 *优状态估计与贝叶斯估计定理
9.4 线性随机系统状态的*优估计
9.5 随机系统参数的*优估计与贝叶斯推断
习题
习题答案
参考文献