弹性力学及有限元

前言
第1篇弹性力学及有限元
第1章绪论
11弹性力学的内容
12弹性力学的基本假设和解题基本方法
13有限元的发展简况
14有限元法的基本思路和求解方法
141有限元法的基本思路
142有限元法的求解步骤
143有限元法的优缺点
15通用有限元软件结构简介
参考文献
第2章弹性力学基本方程
21弹性力学的基本假设和基本概念
211弹性力学的基本假设
212弹性力学的几个基本概念
22弹性力学基本方程
221静力平衡方程和剪应力互等定理
222力的边界条件
223应力状态分析
224几何方程及应变协调方程
225物理方程（广义胡克（Hooke）定律）——应力与应变的关系
226弹性力学问题的解题方法
227平面应力问题和平面应变问题
228弹性体的位能
229虚位移原理与*小位能原理
23强度理论概述
习题
参考文献
第3章平面问题有限元法
313节点三角形单元的有限元方程
3113节点三角形单元的位移函数和形函数
3123节点三角形单元的应变和应力
3133节点三角形单元的基本方程——节点力与节点位移的关系
3143节点三角形单元刚度矩阵的性质及力学意义
315非节点载荷的移置
316总体刚度矩阵的建立与分析
317边界约束条件的处理
318支反力的计算
319主应力、主方向的确定及计算结果的整理
3110平面问题有限元法举例
324节点矩形单元
3214节点矩形单元的位移函数
3224节点矩形单元的应变与应力
3234节点矩形单元的刚度矩阵和基本方程
324非节点载荷的移置
325总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
336节点三角形单元
3316节点三角形单元的面积坐标
3326节点三角形单元的位移函数和形函数
3336节点三角形单元的应变与应力
3346节点三角形单元的刚度矩阵和基本方程
335非节点载荷的移置
336总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
34平面等参元简介
3414节点任意四边形单元的位移函数和形函数
342二维等参单元的数学分析
343二维等参元的应变、应力、刚度矩阵和等效节点力
3448节点四边形等参元
35高斯数值积分简介
351一维高斯积分
352二维和三维高斯积分
36平面单元精度的比较
习题
参考文献
第4章轴对称问题有限元法简介
41轴对称问题的基本概念和基本方程
42轴对称三角形单元
421轴对称3节点三角形单元的含义
422位移函数
423单元的应变和应力
424单元的基本方程——节点力与节点位移间的关系
425单元的刚度矩阵
426非节点载荷的移置
427单元的集合
428应变、应力分量的计算
习题
参考文献
第5章空间问题有限元法
51引言
524节点四面体单元
5214节点四面体单元的位移函数和形函数
5224节点四面体单元的应变和应力
5234节点四面体单元的基本方程和刚度矩阵
5244节点四面体单元非节点载荷的移置
525总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立
5310节点四面体单元
531四面体单元的体积坐标
53210节点四面体单元的位移函数和形函数
53310节点四面体单元的应变和应力
53410节点四面体单元的基本方程和刚度矩阵
5354节点48自由度四面体单元简介
548节点六面体单元
5418节点六面体单元的位移函数和形函数
5428节点六面体单元的应变和应力
5438节点六面体单元的基本方程和刚度矩阵
544非节点载荷的移置方法
5520节点六面体单元
55120节点六面体单元的位移函数和形函数
55220节点六面体单元的应变和应力
55320节点六面体单元的基本方程和刚度矩阵
56空间单元精度的比较
57空间问题等参元简介
571空间问题等参元的数学分析
572六面体等参元简介
573四面体等参元简介
习题
参考文献
第6章杆单元和梁单元简介
61杆单元简介
611一维杆单元
612平面杆单元
613空间杆单元
62梁单元简介
621与坐标轴平行的平面梁单元
622平面梁单元
623空间梁单元
习题
参考文献
第7章板单元和壳单元简介
71薄板的基本方程
711薄板的基本假设
712薄板的位移函数
713薄板的应变分量和曲率
714薄板的应力分量
715薄板的内力矩
72矩形板单元简介
721矩形板单元的位移函数
722矩形板单元的应变
723矩形板单元的应力
724矩形板单元的刚度矩阵
725矩形板单元的等效节点力
73三角形板单元简介
731三角形板单元的位移函数
732三角形板单元的应变、应力和刚度矩阵
74壳单元简介
741壳单元与板单元的区别
742三角形壳单元
75结构单元与实体单元的连接简介
751位移约束方程
752结构单元与实体单元的连接
习题
参考文献
第8章结构动力学问题有限元法
81动力学有限元方程
82质量矩阵和阻尼矩阵
821质量矩阵
822阻尼矩阵
83无阻尼自由振动特征值问题的求解