高等数学:下册

第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
四、用坐标表示向量的模和方向余弦
习题7-1
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7-2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题7-3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题7-4
复习题七

第八章 多元函数微分学及其应用
**节 多元函数
一、区域
二、二元函数
习题8-1
第二节 偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
习题8-3
第四节 复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题8-4
第五节 多元函数的极值
一、极值与*大值和*小值
二、条件极值
习题8-5
复习题八

第九章 二重积分
**节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题9-2（1）
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2（2）
第三节 二重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质量与质心
习题9-3
复习题九

第十章 无穷级数
**节 常数项级数的概念及基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题10-1
第二节 正项级数及其审敛法
一、基本定理
二、正项级数的比较审敛法
三、正项级数的比值审敛法
习题10-2
第三节 绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、绝对收敛与条件收敛
习题10-3
第四节 幂级数
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数的运算
习题10-4
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒（Taylor）级数
二、间接展开法
习题10-5
复习题十

附录I 行列式简介
附录II 极坐标

习题答案（或提示）及思考与练习详解