离散数学

**篇 数理逻辑
**章 命题逻辑
1-1 命题及其表示法
l-2 联结词
l-3 命题公式与翻译
l-4 真值表与等价公式
1-5 重言式与蕴含式
1-6 其他联结词
1-7 对偶与范式
1-8 推理理论
l-9 应用
第二章 谓词逻辑
2-1 谓词的概念与表示
2-2 命题函数与量词
2-3 谓词公式与翻译
2-4 变元的约束
2-5 谓词演算的等价式与蕴含式
2-6 前束范式
2-7 谓词演算的推理理论
第二篇 集合论
第三章 集合与关系
3-1 集合的概念和表示法
3-2 集合的运算
3-3 包含排斥原理
3-4 序偶与笛卡尔积
3-5 关系及其表示
3-6 关系的性质
3-7 复合关系和逆关系
3-8 关系的闭包运算
3-9 集合的划分和覆盖
3-10 等价关系与等价类
3-11 相容关系
3-12 序关系
第四章 函数
4-1 函数的概念
4-2 逆函数和复合函数
4-3 特征函数与模糊子集
4-4 基数的概念
4-5 可数集与不可数集
4-6 基数的比较
第三篇 代数系统
第五章 代数结构
5-1 代数系统的引入
5-2 运算及其性质
5-3 半群
5-4 群与子群
5-5 阿贝尔群和循环群
5-6 置换群与伯恩赛德定理
5-7 陪集与拉格朗日定理
5-8 同态与同构
5-9 环与域
第六章 格和布尔代数
6-1 格的概念
6-2 分配格
6-3 有补格
6-4 布尔代数
6-5 布尔表达式
第四篇 图论
第七章 图论
7-1 图的基本概念
7-2 路与回路
7-3 图的矩阵表示
7-4 欧拉图与汉密尔顿图
7-5 平面图
7-6 对偶图与着色
7-7 树与生成树
7-8 根树及其应用
第五篇 计算机科学中的应用
第八章 形式语言与自动机
8-1 串和语言
8-2 形式文法
8-3 有限状态自动机
8-4 两类自动机的转换
8-5 有限状态机的简化
8-6 有限状态机与正则语言
第九章 纠错码初步
9-1 通讯模型和纠错的基本概念
9-2 线性分组码的纠错能力
9-3 海明码
9-4 查表译码法
符号表
附录 名词索引
参考文献