应用多元统计分析

目 录 **章 矩阵代数 / 1 §1.1 定义 / 1 §1.2 矩阵的运算 / 3 §1.3 行列式 / 5 §1.4 矩阵的逆 / 7 §1.5 矩阵的秩 / 8 §1.6 特征值、特征向量和矩阵的迹 / 9 §1.7 正定矩阵和非负定矩阵 / 15 §1.8 特征值的极值问题 / 17 小 结 / 19 附录1-1 R的应用 / 20 习 题 / 23 第二章 随机向量 / 26 §2.1 多元分布 / 26 §2.2 数字特征 / 31 §2.3 欧氏距离和马氏距离 / 37 *§2.4 随机向量的变换 / 41 *§2.5 特征函数 / 42 小 结 / 43 附录2-1 R的应用 / 44 习 题 / 45 客观思考题 / 46 第三章 多元正态分布 / 48 §3.1 多元正态分布的定义 / 48 §3.2 多元正态分布的性质 / 51 §3.3 极大似然估计及估计量的性质 / 57 §3.4 复相关系数和偏相关系数 / 61 §3.5 x 和(n-1)S 的抽样分布 / 69 小 结 / 70 附录3-1 R的应用 / 71 附录3-2 §3.2中若干性质的证明 / 76 习 题 / 79 客观思考题 / 81 第四章 多元正态总体的统计推断 / 83 §4.1 一元情形的回顾 / 83 §4.2 单个总体均值的推断 / 87 §4.3 两个总体均值的比较推断 / 95 §4.4 轮廓分析 / 99 §4.5 多个总体均值的比较检验(多元方差分析) / 105 §4.6 协方差矩阵相等性的检验 / 110 §4.7 总体相关系数的推断 / 112 小 结 / 114 附录4-1 R的应用 / 115 附录4-2 若干推导 / 119 附录4-3 威尔克斯Λ 分布的定义及基本性质 / 122 习 题 / 124 客观思考题 / 128 第五章 判别分析 / 129 §5.1 引言 / 129 §5.2 距离判别 / 130 §5.3 贝叶斯判别 / 141 §5.4 费希尔判别 / 150 §5.5 逐步判别 / 158 小 结 / 162 附录5-1 R的应用 / 163 附录5-2 若干证明 / 167 习 题 / 172 客观思考题 / 174 第六章 聚类分析 / 176 §6.1 引言 / 176 §6.2 距离和相似系数 / 176 §6.3 系统聚类法 / 180 §6.4 动态聚类法 / 200 小 结 / 202 附录6-1 R的应用 / 203 附录6-2 若干公式的推导 / 211 习 题 / 212 客观思考题 / 215 第七章 主成分分析 / 217 §7.1 引言 / 217 §7.2 总体的主成分 / 218 §7.3 样本的主成分 / 226 §7.4 若干补充及主成分应用中需注意的问题 / 235 小 结 / 242 附录7-1 R的应用 / 243 附录7-2 (7.4.2)式的证明 / 246 习 题 / 246 客观思考题 / 249 第八章 因子分析 / 251 §8.1 引言 / 251 §8.2 正交因子模型 / 252 §8.3 参数估计 / 257 §8.4 因子旋转 / 263 §8.5 因子得分 / 271 小 结 / 276 附录8-1 R的应用 / 276 习 题 / 282 客观思考题 / 283 第九章 对应分析 / 286 §9.1 引言 / 286 §9.2 行轮廓和列轮廓 / 286 §9.3 独立性的检验和总惯量 / 291 §9.4 行、列轮廓的坐标 / 294 §9.5 对应分析图 / 296 小 结 / 303 附录9-1 R的应用 / 304 附录9-2 若干推导 / 306 习 题 / 309 客观思考题 / 310 第十章 典型相关分析 / 312 §10.1 引言 / 312 §10.2 总体典型相关 / 312 §10.3 样本典型相关 / 317 §10.4 典型相关系数的显著性检验 / 322 小 结 / 323 附录10-1 R的应用 / 324 附录10-2 若干推导 / 326 习 题 / 329 客观思考题 / 330 附录 习题解答及客观思考题答案 / 331 参考文献 / 359