高超声速真实气体流动

第1章绪论 自高超声速飞行的概念提出以来，人们在这一领域已取得长足的进步，但是在实际工程研制过程中依然面临动力、控制、热防护等诸多方面的挑战。制约高超声速飞行工程技术进步的，往往是力学、材料等基础科学研究的不足，其中高超声速流动特有的规律，决定了飞行器外形、动力等关键子系统的设计理念，尤为重要。其中，稀薄气体效应和真实气体效应是影响飞行器流动特性的重要因素，研究这类“非理想”气体的高超声速流动及传热成为当前极为关注的问题。 1.1高超声速飞行器分类与相应流动特性 高超声速飞行器的研制历史很长，虽然无人和载人的高超声速飞行均已成功实现，但是高超声速飞行离实际应用或服务大众仍有不小的距离，高超声速气体动力学亦面临着重大挑战。 高超声速飞行器可分为三类[1]： ① 无翼再入飞行器（nonwinged reentry vehicles， RVNW），例如阿波罗飞船返回舱、神舟飞船返回舱等；② 有翼再入飞行器（winged reentry vehicle， RVW），例如航天飞机轨道器、X34、X38等；③ 巡航和加速飞行器（cruise and acceleration vehicles， CAV），例如X43A、Snger等。这三类飞行器各有特殊的气动特性[1，2]，如表1.1所示。 从表1.1中可见，高超声速飞行对应的流动出现了新的特征。以航天飞机轨道器的再入过程为例，其头部驻点区域会遇到不同的流域和热化学现象。*先，如图1.1所示，航天飞机头部在大约120km高度处于自由分子流区域，然后，飞行器经过过渡流区域，在70km以下，到达连续流区域。具体说，在高空稀薄大气区，由于空气密度低，分子之间碰撞频率也较低，因此气体分子的平均自由程较长，如果分子平均自由程与流动的特征尺度接近甚至更大，就无法将气体视为连续体，气体分子离散特性开始显现，通常称为稀薄气体效应。在低空稠密大气区，分子碰撞频率高，分子平均自由程很短，则可将气体看作是连续介质，不考虑分子离散结构。为了量化稀薄气体效应的大小，引入Knudsen数来表示，其定义为分子平均自由程λ和流场特征尺度L之比，即Kn=λ/L。Kn越大，则稀薄气体效应越显著。当Kn≥1时，出现自由分子流。 表1.1三类高超声速飞行器的气动特性比较 图1.1再入飞行器驻点流动的流域划分示意图[3] 其次，对于高超声速飞行器头部的钝体绕流，空气通过强头激波后被加热，激波后整个激波层和边界层内气体温度都很高。当温度升至大约800K，空气分子的振动能被激发，这导致空气比热与比热比不再是常数1.4，变成温度的函数。当温度超过2000K后，开始出现化学反应，如分子离解、原子复合等，在9000K以上，出现电离反应，此时空气比热与比热比不仅是温度的函数，还是压强的函数。上述高温空气属性的变化会显著影响流动的规律，统称为“高温效应”或者“真实气体效应”。空气的真实气体效应与飞行条件密切相关，图1.2展示了航天飞机再入时，在不同飞行速度下占主导的真实气体效应。从图中看出，速度超过1km/s后，空气分子振动能开始激发；速度超过2.5km/s后，氧分子开始离解，速度超过5km/s后，氮分子开始离解。对于一般的再入飞行器而言，真实气体效应主要出现在飞行速度为4.5～7.5km/s。 图1.2带有振动能激发、离解、电离的速度高度图[3] 研究高超声速飞行器相关的流动，在大多数情况下，要考虑稀薄气体效应和真实气体效应，这也是高超声速流动与一般飞行器绕流的重要区别之处。为了强调与经典的“理想气体”流动理论的区别，本书使用“高超声速真实气体流动”来代指含有稀薄气体效应和真实气体效应的高超声速流动。 1.2新型巡航飞行器与稀薄气体非平衡流动 回顾表1.1对三类高超声速飞行器的比较，尽管表中列举的各类效应没有定量化的表征，但是我们可以判断，对于CAV飞行器，具有尖头细长体特征，与RVW和RVNW飞行器等钝体外形相比，黏性效应起主导作用，而（局部）稀薄气体效应和非平衡真实气体效应更为显著。这意味着CAV飞行器的气动力和气动热设计理念与传统的钝头航天器存在很大不同，在工程实践和相应科学研究中都遇到一系列新的挑战和困难。 在钝头RVW和RVNW飞行器再入问题中，气动力和气动热的设计要求是一致的。气动力上要求采用增阻减速的大钝头外形，气动热上要求减小气动加热量，也需要采用大钝头外形。因为根据经典的FayRiddell公式[4]，飞行器前缘驻点壁面热流密度qs的大小和前缘曲率半径RN的平方根成反比，即qs∝1RN（1.1）例如，“神舟”系列宇宙飞船返回舱的防热底座和美国航天飞机的机鼻尺寸一般都是米的量级。再入飞行器采用钝前缘外形和成熟的烧蚀热防护技术，已经能够比较好地保护飞行器安全突破“热障”。 但是在新型的CAV飞行器设计中，气动力和气动热的要求是相互矛盾的。从气动力上说，要求高升阻比和高机动性，因而这类飞行器一般采用尖头薄翼的锐前缘外形，如图1.3所示。美国X43和X51系列验证机模型的前缘曲率半径都是毫米量级的。从气动热方面来说，尖化前缘意味着较高的热流密度，如果根据式（1.1）计算，当前缘曲率半径不断缩小时，驻点热流密度将趋近于无穷大，这对热防护是不利的。并且，为了达到高精度控制和重复利用的目的，飞行器前缘必须保持固有外形，不能被烧蚀，这就对气动热防护技术提出了很大的挑战。 图1.3两种典型的临近空间高超声速巡航飞行器模型[5] 值得注意的是，尖化前缘与大钝头前缘外形不同，其内部热传导的三维效应比较显著，即壁面热流密度较大的驻点区的热量可以在材料内部传导到温度较低的下游区域，从而使前缘驻点区温度降低，如图1.4所示。如果在实际设计中，进一步采用高导热率材料或小尺度热管结构来主动疏导热量，则降温效果更佳。另外，小尺度前缘在高海拔、低密度大气中飞行，还会遇到稀薄气体效应，公式（1.1）将会失效，实际热流是相对较低的。图1.5给出一种二维前缘外形在典型飞行条件下，前缘驻点温度随前缘曲率半径变化趋势的估算结果。随着前缘曲率半径不断变小，多维传热效应逐渐显著，使驻点温度相对于辐射平衡温度大幅降低，考虑稀薄气体效应之后，驻点温度相对于连续态介质流动理论预测结果进一步下降，甚至前缘越尖，温度反而越低。这一颠覆传统观念的新现象，引出了尖化前缘飞行器热防护体系的设计思想，即非烧蚀疏导式热防护方式。 图1.4尖化前缘疏导式防热示意图 图1.5二维柱楔前缘驻点温度随前缘曲率半径变化趋势[6]（海拔60km，速度5200m/s，半楔角15°，表面发射率0.62） 非烧蚀热防护方式是一种低冗余度防热设计，需要清楚地知道飞行器所遭遇的热环境。这样，准确预测尖化前缘气动热环境和加热量变得极为重要。由于尖化前缘绕流问题不可避免地涉及稀薄气体效应和真实气体效应，出现一系列非常复杂的物理化学新现象，以往传统的预测方法大都已经失效，需要有针对性地分析其中的流动和传热机制，发展出一套适合新构型的气动加热预测方法。 从流动和传热特征来说，尖化前缘问题的特点是高速、高温、高黏性、局部稀薄和热化学非平衡，因而局部稀薄气体效应（local rarefied gas effects）、非平衡真实气体效应（non-equilibrium real gas effects）及其耦合效应凸显，对气动加热预测的影响比较显著。这些效应从物理上说都是典型的非平衡和非线性现象。 *先，从微观上说，稀薄气体效应是由于分子之间或分子与物体之间的碰撞非平衡引起的，但是这些现象需要分子动理论（Kinetic Theory of Molecules）来加以描述，难以形成简洁明了的气动加热预测理论。从宏观上说，连续流动经典理论输运方程中采用的线性Newton剪切力公式和Fourier热流公式失效，流动和传热中非线性因素影响显著起来。 稀薄气体效应的大小可用Knudsen数来笼统表示，其定义为分子平均自由程 λ和流场特征尺度L之比，即Kn=λ/L，也可表示为分子碰撞特征时间与宏观流动特征时间之比，即Kn=τc/τf， Kn越大，则稀薄气体效应越显著。其中，λ和L一般分别取来流分子平均自由程和飞行器特征尺寸，由此定义的Kn被称为全局Knudsen数（global Knudsen number）或来流Knudsen数（free stream Knudsen number）Kn∞。但在目前新问题中，稀薄气体效应可能在流场局部如前缘区域出现，因此需要引入局部Knudsen数[7，8]（local Knudsen number)Knlocal的概念，其中λ和L需根据流场当地参数及其梯度来定义，例如根据密度梯度定义的局部Knudsen数为λ｜Δρ｜/ρ。由于飞行器前缘尺寸较小，临近空间空气密度较低因而气体分子平均自由程较大，致使飞行器前缘附近Knlocal较大，局部稀薄气体效应显著。而当稀薄气体效应显现时，连续介质流体力学中使用的NavierStokesFourier（NSF）经典方程体系将会逐渐失效，而基于此方程体系的传统预测方法，例如前述的FayRiddell公式，也将随之失效。已有研究表明[912]，随着流动稀薄程度提高，气动加热量将会逐渐偏离基于连续NSF方程体系的理论预测结果，并*终趋近于自由分子流极限值。但是，其中的变化规律尚不能从理论上直接给出，其物理机制仍然是不清楚的。因此，亟须研究稀薄气体效应影响下，气动加热领域出现的新特征和新规律，提出一种新的预测方法。 其次，“真实气体”是相对于“量热完全气体”模型而言的，真实的气体分子并非一个完美的刚性球体，而是包含复杂内外结构的体系。高超声速气流经激波压缩后产生高温，导致空气分子振动能激发和发生化学反应，产生真实气体效应。真实气体效应影响大小需要两个参数来描述，其一是自由来流总能与分子振动或吸热化学反应的特征能之比，即μ=E∞/Ed，以此计算理想情况下真实气体效应影响的极限程度；其二是流动特征时间τf和化学反应特征时间τr之比，即Damkhler数[12]Da=τf/τr，它表示实际流动中非平衡化学反应的相对快慢程度。