非连续变形分析——研究与应用(上册)

目录
前言
主要符号表
第1章 非连续变形分析的基本知识 1
1.1 基本方程的构建 1
1.1.1 块体单元构成 1
1.1.2 未知量及位移函数 3
1.1.3 单元的应力 7
1.1.4 单元刚度矩阵及荷载向量 7
1.1.5 块体动力学 18
1.1.6 整体方程——单元之间的相互作用 21
1.1.7 块体系统变形与运动的全过程模拟 39
1.1.8 小结 40
1.2 整体方程的集成与求解——稀疏存储的图法与三角分解法 41
1.2.1 导言 41
1.2.2 稀疏矩阵的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的线性方程组解法 45
1.2.4 压缩非零存储的图解法 48
1.2.5 基于稀疏矩阵非零存储的线性方程组三角分解法 62
1.3 接触搜索与开闭迭代 64
1.3.1 导言 64
1.3.2 预备知识 65
1.3.3 可能的接触形式及判断方法 71
1.3.4 接触搜索计算 78
1.3.5 接触的描述 86
1.3.6 接触传递 88
1.3.7 开闭迭代 90
1.4 本章小结 93
参考文献 94
第2章 程序使用说明与源码解读 95
2.1 程序输入变量说明 95
2.1.1 导言 95
2.1.2 DL 程序说明 96
2.1.3 DC 程序使用说明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用说明 113
2.2 程序解读 121
2.2.1 程序中的变量 121
2.2.2 程序中的数组 123
2.2.3 主程序框图 125
2.2.4 源码解读 128
第3章 检验与验证 217
3.1 引言 217
3.2 受压试件的变形与应力测试 218
3.3 动力测试 (常加速度) 228
3.4 变加速度问题 236
3.5 碰撞及波的传播 243
3.6 剪断与开裂 249
3.7 实验验证 253
3.8 本章小结 268
参考文献 268
第4章 圆形与椭圆形块体 (单元) 270
4.1 刚体圆形单元的基本方程 270
4.2 圆形单元的接触矩阵 274
4.3 圆形单元的接触搜索 285
4.4 可变形圆形单元 286
4.5 椭圆单元 288
4.6 椭圆单元接触搜索 292
4.6.1 椭圆与椭圆的接触 292
4.6.2 椭圆和圆形单元的接触 295
4.6.3 椭圆单元与多边形单元的角的接触 296
4.6.4 椭圆与多边形边的接触 297
4.7 算例 299
4.8 本章小结 306
参考文献 306
第5章 高阶 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二阶 DDA 308
5.2.1 位移函数 308
5.2.2 弹性矩阵 309
5.2.3 初应力矩阵 311
5.2.4 集中荷载矩阵 312
5.2.5 体积力矩阵 312
5.2.6 惯性力矩阵 313
5.2.7 约束点矩阵 316
5.2.8 接触子矩阵 316
5.3 三阶 DDA 317
5.4 任意高阶 DDA 318
5.5 算例 319
参考文献 323
第6章 线性方程组的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法简介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{赛德尔迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共轭梯度法 329
6.2.5 雅可比预处理共轭梯度法 330
6.2.6 对称逐步超松弛预处理共轭梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 实现 332
6.3.1 方程组的一维存储 332
6.3.2 DDA 中基于一维存储数组 a， k1， n 的矩阵运算 337
6.3.3 JPCG 代码 342
6.4 各种方法的计算效率比较 346
6.5 本章小结 351
参考文献 352
附录1 单纯形积分 353
附1.1 形函数乘积的积分计算 353
附1.2 单纯形积分的定义 356
附1.3 二阶以下单纯形积分的计算 358
附1.4 任意高阶二维单纯形积分计算 360
附1.5 任意阶二维单纯形积分计算程序 362
参考文献 364
附录2 DDA2002 版使用说明 365
附2.1 生成线程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 块体切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主计算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 绘图程序：DDA GRAPH(DG) 381
参考文献 381
附录3 附录 iDDA 使用说明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前处理部分 382
附3.3 计算部分 394
附3.4 后处理部分 400