应用数学:微积分(微课版)

第1章 预备知识
从有限走向无限——“世界*大旅馆”
1．1 函数
课堂巩固1．1
1．2 初等数学常用公式
总结提升1

第2章 极限与连续
中西数学的较量——割圆术与穷竭法
2．1 极限
课堂巩固2．1
2．2 无穷小量与无穷大量
课堂巩固2．2
2．3 极限的四则运算
课堂巩固2．3
2．4 两个重要极限
课堂巩固2．4
2．5 函数的连续性
课堂巩固2．5
总结提升2

第3章 导数与微分
微积分中的“幽灵”——无穷小量
3．1 导数
课堂巩固3．1
3．2 导数的基本公式与运算法则
课堂巩固3．2
3．3 复合函数的导数
课堂巩固3．3
3．4 高阶导数
课堂巩固3．4
3．5 微分及其应用
课堂巩固3．5
总结提升3

第4章 导数的应用
从应用走向理论——微积分的发展历程
4．1 微分中值定理
课堂巩固4．1
4．2 洛必达法则
课堂巩固4．2
4．3 函数的单调性
课堂巩固4．3
4．4 函数的极值
课堂巩固4．4
4．5 函数的*值
课堂巩固4．5
4．6 导数在经济上的应用
课堂巩固4．6
总结提升4

第5章 不定积分
司马光砸缸中的数学思想——逆向思维
5．1 不定积分的概念与性质
课堂巩固5．1
5．2 不定积分的基本公式
课堂巩固5．2
5．3 直接积分法
课堂巩固5．3
5．4 **换元积分法（凑微分法）
课堂巩固5．4
5．5 第二换元积分法
课堂巩固5．5
5．6 分部积分法
课堂巩固5．6
总结提升5

第6章 定积分
数学中的对立和统一——定积分
6．1 定积分的概念与性质
课堂巩固6．1
6．2 微积分基本定理
课堂巩固6．2
6．3 定积分的计算
课堂巩固6．3
6．4 定积分的应用
课堂巩固6．4
总结提升6
参考文献