高等数学(下册)(应用型高等院校教学改革创新教材)

前言
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系概念
8.1.2 空间中点的表示
8.1.3 空间中任意两点间的距离
习题8.1
8.2 向量及其运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标表示
8.2.4 两向量的数量积
8.2.5 两向量的向量积
习题8.2
8.3 平面及其方程
8.3.1 平面的点法式方程
8.3.2 平面的一般式方程
8.3.3 平面的截距式方程
8.3.4 两平面的夹角
习题8.3
8.4 空间直线及其方程
8.4.1 空间直线的一般式方程
8.4.2 空间直线的对称式方程
8.4.3 空间直线的参数式方程
8.4.4 两直线的夹角
8.4.5 直线与平面的夹角
8.4.6 平面束
习题8.4
8.5 空间曲面及其方程
8.5.1 球面及其方程
8.5.2 柱面
8.5.3 旋转曲面
8.5.4 二次曲面
习题8.5
8.6 空间曲线及其方程
8.6.1 空间曲线的一般式方程
8.6.2 空间曲线的参数式方程
8.6.3 空间曲线两种方程形式的互化
8.6.4 空间曲线在坐标面上的投影
习题8.6
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 平面点集和区域
9.1.2 多元函数的概念
9.1.3 二元函数的极限
9.1.4 二元函数的连续性
习题9.1
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念
9.2.2 偏导数的计算方法
9.2.3 二元函数偏导数的几何意义
9.2.4 偏导数与连续的关系
9.2.5 高阶偏导数
习题9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定义
9.3.2 全微分与连续、偏导数的关系
9.3.3 全微分的计算
9.3.4 全微分在近似计算中的应用
习题9.3
9.4 多元复合函数求导法则
9.4.1 二元函数与二元函数复合的求导法则
9.4.2 其他情形复合函数的求导法则
9.4.3 多元复合函数的高阶导数
9.4.4 全微分形式不变性
习题9.4
9.5 隐函数的求导公式
9.5.1 一元隐函数求导公式
9.5.2 二元隐函数求导公式
9.5.3 由方程组确定的隐函数组的求导公式
习题9.5
9.6 多元函数的极值及其求法
9.6.1 多元函数的极值
9.6.2 二元函数极值的判定
9.6.3 多元函数的*值
9.6.4 条件极值(拉格朗日乘数法)
习题9.6
9.7 多元函数微分学的几何应用
9.7.1 空间曲线的切线与法平面
9.7.2 曲面的切平面与法线
习题9.7
9.8 方向导数与梯度
9.8.1 方向导数
9.8.2 方向导数与偏导数的关系
9.8.3 梯度
习题9.8
第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的性质
习题10.1
10.2 二重积分的计算
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题10.2
10.3 三重积分的概念和计算
10.3.1 三重积分的概念
10.3.2 三重积分的计算
习题10.3
10.4 重积分的应用
10.4.1 立体的体积
10.4.2 曲面的面积
10.4.3 物体的质量
10.4.4 质心
10.4.5 转动惯量
习题10.4
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算
习题11.1
11.2 对坐标的曲线积分
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算
11.2.3 两类曲线积分的联系
习题11.2
11.3 格林公式及其应用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题11.3
11.4 对面积的曲面积分
11.4.1 对面积的曲面积分的概念
11.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题11.4
11.5 对坐标的曲面积分
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算
习题11.5
11.6 高斯公式与斯托克斯公式
11.6.1 高斯公式
11.6.2 斯托克斯公式
习题11.6
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.1.1 常数项级数的概念
12.1.2 收敛级数的基本性质
习题12.1
12.2 正项级数及其审敛法
习题12.2
12.3 交错级数与任意项级数
12.3.1 交错级数
12.3.2 任意项级数与绝对收敛、条件收敛
习题12.3
12.4 幂级数
12.4.1 函数项级数的概念
12.4.2 幂级数及其收敛性
12.4.3 幂级数的性质
习题12.4
12.5 函数展开成幂级数
12.5.1 泰勒级数
12.5.2 麦克劳林级数
12.5.3 函数展开成幂级数
习题12.5
12.6 傅里叶级数
12.6.1 三角函数系
12.6.2 函数展开成