线性代数

第1章 n阶行列式
1.1 线性方程组
1.2 二阶与三阶行列式
1.3 排列及其逆序数
1.4 n阶行列式的定义
1.5 行列式的性质
1.6 行列式按行（列）展开
1.7 克拉默法则
小结
讨论：计算行列式的方法
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 分块矩阵
2.4 矩阵的初等变换
2.5 逆矩阵
2.6 矩阵的秩
2.7 线性方程组的解
小结
讨论：矩阵满秩分解方法的应用
总习题二
第3章 n维向量与向量空间
3.1 n维向量
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的极大无关组及向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组的解的结构
小结
讨论：关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用
总习题三
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积与正交矩阵
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
小结
讨论：相似矩阵特征值与特征向量的关系
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 惯性定理与正定二次型
小结
讨论：正定矩阵的性质
总习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的概念
6.2 基、维数与坐标
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换及其矩阵
小结
讨论：线性变换的反问题
总习题六
部分习题参考答案与提示
参考文献