考研数学常考题型解题方法技巧归纳(数学一)(毛纲源)

第1篇高 等 数 学

1.1函数、极限、连续(2)

1.1.1求几类与复合函数有关的函数表示式(2)

题型1.1.1.1已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)

题型1.1.1.2求分段点相同的两分段函数的复合函数(2)

1.1.2函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.1判别（证明）函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.2奇、偶函数性质的应用(5)

1.1.3讨论函数的有界性和周期性(5)

题型1.1.3.1判定有限开区间内连续函数的有界性(5)

题型1.1.3.2判定无穷区间内连续函数的有界性(6)

题型1.1.3.3讨论函数的周期性(6)

1.1.4理解极限概念(7)

题型1.1.4.1正确理解极限定义中的“εN”“εδ”“εX”语言的含义(7)

题型1.1.4.2正确区别无穷大量与无界变量(8)

题型1.1.4.3正确运用极限的保序性、保号性(9)

题型1.1.4.4正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限(10)

题型1.1.4.5正确理解乘积极限的存在性(11)

题型1.1.4.6正确理解复合函数极限的存在性(11)

1.1.5求未定式极限(12)

题型1.1.5.1求00型或∞∞型极限(12)

题型1.1.5.2求0·∞型极限(16)

题型1.1.5.3求∞-∞型极限(17)

题型1.1.5.4求幂指函数型（00型，∞0型,1∞型)极限(17)

1.1.6求数列极限(21)

题型1.1.6.1求数列通项为n项和的极限(21)

题型1.1.6.2求由递推关系式给出的数列极限(26)

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