高等数学

第1章 函数及其图形
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 区间
1.1.3 集合的运算
1.1.4 绝对值
1.2 函数
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的几种特性
1.2.3 反函数
1.2.4 初等函数
1.2.5 分段函数
1.2.6 复合函数
习题1
1.3 建立函数关系式举例
习题1.3
复习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
习题2
2.2 函数的极限
2.2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.3 左、右极限
习题2
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷小的性质
2.3.3 无穷大量
2.3.4 无穷大与无穷小的关系
2.3.5 无穷小的比较
习题2
2.4 极限的运算法则
习题2
2.5 两个重要极限
习题2
2.6 函数的连续性
2.6.1 函数连续性的概念
2.6.2 函数的间断点及其分类
2.6.3 初等函数的连续性
习题2
2.7 闭区间上连续函数的性质
习题2
复习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 左、右导数
3.1.4 导数的几何意义
3.1.5 可导与连续的关系
3.2 函数的求导法则
3.2.1 函数的四则求导法则
3.2.2 复合函数的求导法则
3.2.3 隐函数的导数
3.2.4 由参数方程所确定的函数的导数
3.2.5 基本导数公式和求导法则
3.2.6 初等函数求导
习题3
3.3 寄阶导数
习题3
3.4 函数的微分
3.4.1 微分的定义
……
第4章 中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分及其应用
第7章 微分方程
第8章 拉普拉斯变换
第9章 行列式与矩阵
第10章 向量代数与空间解析几何
附录1 初等数学中的常用公式
附录2 积分表
附录3 习题答案
参考文献