地理建模教程

Ⅰ理论篇 第1章 地理模型的概念、功能与分类 现代地理学，是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性、交叉性学科。它以分布、形态、类型、关系、结构、联系、过程、机制等概念构筑其理论体系，注重的是地理事物的空间格局与地理现象的发生发展及变化规律，追求的目标是人地系统的优化——即人口、资源、环境与社会经济协调发展。所采用的研究方法，是定性与定量方法相结合、综合归纳与理论演绎方法并用、规范与实证研究方法并举。 在现代地理学研究中，模型是十分重要的，它是认识地理问题的桥梁，是地理科学发现问题和创新研究的工具，其作用是不可替代的。特别是描述地理过程或地理系统本质的数学模型，是对地理问题进行定量化研究的依据（徐建华，2010，2016）。 1.1 地理模型的概念 1.1.1 模型 通俗地说，模型就是指真实对象的模仿物。 科学模型，则是人们根据科学研究的特定目的，在一定的假设条件下，用物质形式或思维形式再现原型客体的某种本质特征，如关于客体的某种结构（整体的或部分的）、功能、属性、关系、过程等。通过对科学模型的研究，来推知客体的某种性质或规律。这种借助模型来获取关于客体的认识的方法，就是模型方法（孙小礼，2007a）。 在科学研究中，为了揭示客观对象的本质，人们常常借助于实物、文字、符号、公式、图表等，对客观事物的特征、内在联系、变化过程进行概括和抽象描述，这种描述即模型。 一个具体的模型，是对实际对象系统或过程的某一个（一些）特性的描述（王庚和王敏生，2008）。如果按表述给定问题的真实程度，可以把模型划分为三大类，即比例模型（scale model）、符号模型（symbolic model）和模拟模型（analogue model，simulation model）。 （1）比例模型。比例模型，是对真实系统的小规模的重现，也叫做图像模型（iconic model）。例如，地理教学中所用的地球仪就是一个比例模型。另外，风沙模拟实验室里的风洞，研究水土流失而设计的人工降水径流试验场，基于遥感影像建立的三维地貌模型等都是比例模型。 （2）符号模型。符号模型，是将客观对象系统或过程的特性用数学等专门的符号语言表示的一种模型。模型不一定是用公式表示的，也可以是用符号、逻辑图形（图形、表格）表示的。 （3）模拟模型。对于那些结构性质基本清楚，但又难以直接用物理式数学模型表达的系统，往往采用另一系统去替代原系统，这种替代系统称为模拟模型。例如，在电路模拟模型中，用电压模拟机械运动中的速度、电流模拟力、电容模拟质量；在计算机上，通过软件系统的运行模拟一个实际的对象系统或过程等。 1.1.2 地理模型 对研究对象（系统、过程）的描述是科学研究的前提和基础。而对于一个真实的复杂系统的描述，往往需要借助于一定的模型来实现。地理模型，就是指真实的地理对象（过程、系统）的模仿物，它可以用实物、逻辑符号、图形、表格、文字、数学公式、计算机软件来表示。 真实的地理系统中，包含着各种不同的地理要素，这些地理要素之间构成了复杂的关系，其中有物理的、化学的、生物的及社会的各种成分和过程，而且各种成分和过程又都随着时间的变化呈现出不同的空间分布。然而，地理模型是对地理系统的抽象描述，这种描述注重于地理系统的实质性内容和关键性环节，它舍弃了与研究问题无关的次要因素及不必要的环节和过程，从而求得了地理系统内在规律的暴露。由此可见，在地理学研究中，特别是在多要素、多层次的复杂地理系统分析中，利用模型和建造模型具有十分重要的意义。 从广义上来说，地理模型包括语言模型（文字模型）、图形模型、模拟模型等多种形式。但是，数学模型是对地理系统（过程）*为基础、*为深刻的描述。地理数学模型能够反映出真实地理系统（过程）中各主要因素之间的逻辑关系和数学关系，从而使模型成为定量分析和模拟计算的工具。某些地理问题，在现实中是难以借助于实验进行模拟和研究各变量之间的数量关系的，但是当建立了有关的地理数学模型后，就可以借助于计算机技术将其转换为计算机程序，从而实现对真实地理系统的模拟、仿真及系统变量之间的数量关系进行研究。另外，地理系统的演化是一个漫长的过程（徐建华，1991），人们很难在较短的时间内观察出其变化的规律，而地理数学模型和计算仿真模型，可以帮助人们认识其动态变化过程，预测其未来变化趋势，从而为地理系统的优化调控提供科学依据。 地理模型是伴随着地理学的发展而发展的（徐建华，1991）。在地理学“计量运动”的推动下（Burton，1963），20世纪60年代以后，地理模型研究方面出现了**批“里程碑”式的著作，如Bunge（1962）的《理论地理学》、Haggett（1965）的《人文地理中的区位分析》、Chorley和Haggett（1967）的《地理学中的模型》、Haggett和Chorley（1969）的《地理学中的网络分析》、Harvey（1969）的《地理学中的解释》等。这些著作标志着地理学走向成熟和理论地理学的诞生，使地理学从一种半文学半科学的知识领域真正地走向了科学化（杨吾扬，1985，1989）。此后，先后经历了多元化、系统化、理论化和计算化等不同阶段的发展（徐建华，2010），使地理模型的研究不断地得到深化（徐建华，2016）。 1.2 地理模型的特点 概括起来，地理模型主要具有如下几个特点。 1.2.1 抽象性 一个具体的模型，是为了某个特定目的，将实际系统（过程）经过简化、提炼后保留其本质属性而构造的原型替代物，地理模型也不例外。从本质上来说，地理模型是借助于有关手段对地理系统（过程）的抽象描述，它以简洁的形式刻画了客观地理系统（过程）的本质。首先，地理模型是在一定假设条件下对现实地理系统（过程）的简化。其次，地理模型不可能与真实地理系统（过程）完全对应，但是它必须包含真实地理系统（过程）中的主要因素，而且只应当包含那些决定系统（过程）本质性的重要因素。如果将所有因素不分主次，一概计入模型，不仅显得十分庞杂，而且事实上无法求解，反而掩盖了问题的本质。 1.2.2 与原型的相似性 地理模型与地理原型（geographical prototype）之间存在着一定的对应关系（徐建华，2010，2014）。任何一个地理模型，都是基于一定的目的对一个地理原型的相似性描述。这里的地理原型，就是地理学家所关心和研究的地理现象、地理事件或地理过程。在地理学领域，人们常常把所考察的地理原型用“××系统”或“××过程”等术语代之，如地貌系统、气候系统、水文系统、土壤系统、生态系统、城市系统、区域经济系统；地貌演化过程、气候变化过程、径流过程、生态演替过程、城市化过程、经济发展过程、污染扩散过程等。 地理模型的用途，就是描述原型系统的要素构成、要素之间的相互关系及其动态演变过程。因此，地理模型与其所描述的原型地理系统（过程），在状态、结构、过程或者功能上，必须具有高度的相似性。 1.2.3 可验证性 模型具有与原型的相似性，但是否是本质上的相似性呢?模型具有简单性，但是否是合理的简单性呢?这些都是需要加以验证的。如果一个模型不具有可验证性，就不是一个科学模型，是没有方法论意义的（孙小礼，2007b）。 一般来说，地理模型具有一定的目的性和应用性，因此可以用于实际问题的计算、分析、仿真和模拟，并得出具体的结果。这样，就可以把模型运行的结果与实际情况进行比较，以此验证模型的有效性。 地理学家，不但要善于建立和运用地理模型，而且要善于对模型的有效性进行检验。如果通过检验发现了模型的缺陷，就要对模型进行修改，甚至代之以新的模型。如果模型经受了实践检验，也还需要进而从理论上论证其科学性，从实践方法验证其应用性。建立了一个地理模型后，就应该从理论和实践应用两个方面，不断地检验—修改—验证—修改，从而使之更加完善。 1.2.4 目的性 地理模型的基本特征是由其目的决定的。 地理学的研究对象，不仅包括地貌、气候、土壤、水文、植物等自然地理学，还包括农业、工业、交通、旅游、文化等人文地理学，同时也包含城市、乡村等区域地理学及综合地理学。不同分支学科的研究目的不同，因而其建立的和应用的地理模型自然也不同。即使在同一个学科中，对应于同一个原型系统，为了不同的目的也可以建立多种模型，不同的模型所反映的内容也因其目的的不同而有所不同。例如，为了研究一个地区的气候变化，可以根据不同的目的，建立若干个不同的模型，可以建立反映气温、降水、湿度等变化规律的动态模型，也可以建立反映它们之间相互关系的相关分析或回归分析模型。在服务于不同目的模型中，本质变量的选择是不同的。例如，为了研究降水量的年际变化规律，模型就不必描述各月份降水量的变化，但必须反映各年份降水量的变化。也就是说，各月份降水量的变化，对该模型来说是非本质的。相反，如果研究降水量的季节变化规律，那么，各月份降水量变化对于该模型来说就是本质的，模型必须对它进行描述。 从目的性来看，地理模型既有分析的模型，又有综合的模型；既有分布的模型，又有过程的模型；既有扩散模型，又有生灭模型；既有相互作用模型，又有相互联系模型；既有仿真模型，又有模拟模型；既有揭示系统结构与过程机制的机理模型，又有反映系统行为的功能模型；等等。 1.2.5 多时空特征 由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以描述研究对象的地理模型也具有多种时空尺度的性质。 首先，从空间尺度上来看，地理学的研究对象——地理区域，既可以是全球范围的、洲际范围的、国家范围的，也可以是流域范围的、地区范围的、城市范围的、社区范围的。因此，描述地理区域的各种地理模型，具有多种空间尺度。既有全球尺度的、洲际尺度的、国家尺度的，也有流域尺度的、地区尺度的、城市尺度的、社区尺度的、小区尺度