机械设计习题与解析(第二版)

**篇 习题与解析 第1章 机械设计基础知识 1．教学基本要求 （1）掌握机械及其零部件设计的总体概念，根据零部件的主要失效形式，拟定设计准则，用一定的设计方法来设计零部件。 （2）理解机械零件的载荷与应力、极限应力、许用应力和安全系数的基本概念。 （3）重点掌握各种变应力下机械零件疲劳强度计算的理论与方法。 （4）掌握机械零件材料的选用原则和结构工艺性设计的基本要求，培养和树立标准化思想。 2．本章重点 （1）机械零件的失效形式及计算准则。 （2）变应力下机械零件的疲劳强度。 （3）机械零件的工艺性、材料及选用准则。 例题与解析 例1-1 某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为，应力幅，试求*大应力*小应力和循环特性r。 解 *大应力为 *小应力为 循环特性为 该变应力为非对称循环变应力。 例1-2 某静止构件受弯曲应力，扭转剪应力；材料为35钢。试分别用**、三、四强度理论求计算虚力，并校核静强度是否安全。用哪个强度理论较为合理？ 解 （1）求材料的许用拉应力。 由于，按表用插值法得 许用拉应力 （2）按**、三、四强度理论求计算应力 按**强度理论得 按第三强度理论得 按第四强度理论得 （3）结论。 由于许用拉应力均大于按**、三、四强度理论所求得的计算应力，所以该构件强度足够，较为安全。但由于35钢塑性较好，故用第三、四强度理论较合理。 例1-3 如图所示，某轴受弯矩M作用。已知：材料为优质碳素结构钢，其抗拉强度极限σB＝600MPa；D= 60mm；d＝55mm；r＝1.5mm；表面精车削加工（表面粗糙度Ra＝1.6um）； 调质处理。求过渡圆角处的有效应力集中系数是ka、绝对尺寸系数和表面状态系数β。 例l-3图 解 （1）有效应力集中系数是σB 为求（D-d）／r＝3.33及r/d =0.0273参数下的kn值，必须先从表中查出（D-d）／r=2以及r／d =0.02和0.03下的kn值，然后通过插值计算才可求得所要求的kn值。计算步骤如下： 首先查教材中表．在（D-d）／r=2和σB＝600MPa条件下，r／d＝0.02时，kn=1.47，r／d =0.03时，kn=1.67；通过内插法可求得（D-d）／r =2，r／d =0.0273时的应力集中系数为 再查教材中附表，在（D-d）／r=4和σB＝600MPa条件下，r/d =0.02时，kn =1.86，r/d=0.03时，kn＝1.88；通过内插法可求得（D-d）／r =4，r／d =0.0273时的应力集中系数为 *后通过内插法计算即可求得（D-d）／r＝3.33和r／d＝0.0273时的有效应力集中系数为 （2）绝对尺寸系数。 查表，当d=55mm，材料为碳素结构钢时。 （3）表面状态系数尽。 查表，当材料的σB＝600MPa及表面精车削加工（Ra＝1.6u m）时，β=0.95。 在疲劳强度计算中，应根据具体情况选取尽。例如，①零件表面只经过切削加工或不加工时；②零件表面不仅机械加工而且经过强化工艺处理，两种情况应按相应的表格选取。 例1-4 一优质碳素结构钢零件，其。承受工作变应力。零件的有效应力集中系数kn =1.65，绝对尺寸系数，表面状态系数β=0.95（精车）。如取许用安全系数[S]＝1.5，校核此零件的强度是否足够。 解 （1）计算应力幅和平均应力。 应力幅 平均应力 （2）计算疲劳强度安全系数。 据表查得等效系数也＝0.30（拉压应力，车削表面）。 计算安全系数为 （3）计算静强度安全系数。 由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强度安全系数均大于许用安全系数[S]＝1.5，故零件强度足够。 例1-5 一转轴受规律性非稳定、非对称循环变应力作用，其各级变应力的σB和，见下表的第二、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料为45钢调质，表面状态系数。许用安全系数[S]＝1.5。校核该轴的疲劳强度。 例1-5表 单位：MPa 解 （1）计算各级变应力的等效应力玩。 根据公式 的计算结果见例1-5表的第五列。 （2）求零件的疲劳曲线指数m′。 由经验公式知，N=103时 由图查得q0＝0.42，由修正公式得N=103时有效应力集中系数为 因此，当N =103时，零件的条件疲劳极限为 根据公式得 （3）求当量应力循环次数Nv。 因第三级等效应力σB小于零件的疲劳极限，故对零件不会造成疲劳损伤，在求Nv时不必计入。 根据式 （4）求寿命系数K′N。 （5）校核疲劳强度。 例1-6 估算一起重机吊钩上端螺纹部分的疲劳寿命。已知：吊钩上端螺纹为标准的M64粗牙螺纹；吊钩材料为20钢，其σB＝410MPa，σx＝245MPa；螺纹部分所受载荷情况如表所示，该表是用统计方法得出的。 各工况下螺纹部分所受的名义应力列于表中的第三列；每天每一名义应力作用的循环次数列于表的**列；由表可知，吊钩每天丁作的总循环数Nd=144次，故每天各应力水平所占循环数的百分比ni/Nd。列于例1-6表的第二列。 解 （1）确定计算应力（当量应力）σi ① 据20钢的σB从表查得螺纹的有效应力集中系数kn＝3.0，由图（表）查得M64螺杆的尺寸系数，由图查得粗车的表面状态系数β=0.88，由此得 ② 杆的应力状态是规律性非稳定脉动循环变应力，为简化计算起见，将其视为对称循环变应力。这样就可以将名义应力直接乘上系数得计算（当量）应力σi，并列于例1-6