电磁场与电磁波

第1章 矢量分析 1 1.1 矢量运算 1 1.1.1 单位矢量 1 1.1.2 矢量的表示 2 1.1.3 矢量的乘法 2 1.2 场的概念 2 1.2.1 场 2 1.2.2 标量场和矢量场 3 1.3 正交曲线坐标系 3 1.3.1 直角坐标系 4 1.3.2 圆柱坐标系 6 1.3.3 球坐标系 9 1.3.4 三种坐标系中的坐标单位矢量之间的 关系 11 1.4 标量场的方向导数和梯度 13 1.4.1 标量场的等值面 13 1.4.2 标量场的方向导数 14 1.4.3 标量场的梯度 15 1.5 矢量场的通量、散度和散度定理 18 1.5.1 力线方程 19 1.5.2 矢量场的通量及散度 21 1.5.3 高斯散度定理 25 1.6 矢量场的环量、旋度和斯托克斯定理 27 1.6.1 矢量场的环量 27 1.6.2 矢量场的旋度 29 1.6.3 斯托克斯定理 33 1.7 方向导数、梯度、旋度、散度的比较 35 1.8 亥姆霍兹定理 35 1.8.1 标量场分析 36 1.8.2 矢量场分析 36 1.8.3 亥姆霍兹定理 37 *1.8.4 亥姆霍兹定理的应用及仿真 38 1.9 拉普拉斯算符 40 1.9.1 哈密顿算符及计算 40 1.9.2 拉普拉斯算符及计算 42 本章小结 42 思考题1 46 习题1 46 第2章 静电场与恒定电场 48 2.1 电荷与电荷分布 49 2.1.1 体电荷密度 49 2.1.2 面电荷密度 49 2.1.3 线电荷密度 50 2.1.4 点电荷 50 2.2 电场强度和电位函数 50 2.2.1 库仑定律 50 2.2.2 电场强度 51 2.2.3 电位函数 53 2.2.4 电场强度与电位函数之间的关系 53 2.2.5 电荷及分布电荷周围的电位和电场的 可视化 53 2.3 真空中静电场的基本方程 56 2.3.1 电场强度的通量与散度 56 2.3.2 电场强度的环量与旋度 59 2.4 电偶极子 60 2.4.1 电偶极子的电位函数 60 2.4.2 电偶极子的电场强度 61 2.4.3 电偶极子周围电场和电位的可视化 61 2.5 电介质中的静电场方程 62 2.5.1 电介质的极化 极化强度 62 2.5.2 极化介质产生的电位 63 2.5.3 电介质中电位移矢量的通量与散度 65 2.5.4 电位移矢量与电场强度的关系 66 2.6 泊松方程和拉普拉斯方程 68 2.7 静电场的边界条件 69 2.7.1 两种介质分界面上的边界条件 69 2.7.2 介质与导体分界面上的边界条件 71 2.8 导体系统的电容 73 2.8.1 两导体系统的电容 73 2.8.2 多导体系统的部分电容 74 2.9 静电场能量 静电力 76 2.9.1 静电场能量 76 2.9.2 静电力 78 2.10 恒定电场 79 2.10.1 电流与电流密度 79 2.10.2 恒定电场的基本方程 边界条件 81 2.10.3 恒定电场与静电场的比拟 87 2.11 静电场的应用 88 2.11.1 阴极射线示波器 88 2.11.2 静电发电机 90 2.11.3 静电电压表 92 本章小结 93 思考题2 95 习题2 96 第3章 恒定磁场分析 100 3.1 恒定磁场的基本定律 101 3.1.1 安培力定律 101 3.1.2 毕奥萨伐尔定律 102 3.2 真空中恒定磁场的基本方程 103 3.2.1 恒定磁场的散度 103 3.2.2 恒定磁场的旋度 104 3.2.3 恒定磁场的位函数及其方程 108 3.2.4 直流导体周围磁场的可视化 111 3.3 磁偶极子 112 3.3.1 磁偶极子的矢量磁位 112 3.3.2 磁偶极子的磁感应强度 113 3.3.3 磁偶极子周围磁场和矢量磁位的可视化 114 3.4 磁介质中的恒定磁场方程 115 3.4.1 磁介质的磁化及磁化强度 115 3.4.2 磁化电流的分布与磁化强度的关系 116 3.4.3 磁介质中恒定磁场的基本方程 118 3.4.4 磁场强度与磁感应强度的关系 119 3.5 恒定磁场的边界条件 122 3.6 标量磁位 124 3.6.1 标量磁位的定义 124 3.6.2 标量磁位的多值性 125 3.6.3 标量磁位的拉普拉斯方程 126 3.7 自感与互感 126 3.7.1 自感与互感 126 3.7.2 计算互感的一般公式(诺依曼公式) 127 3.8 磁场能量 磁场力 129 3.8.1 磁场能量 129 3.8.2 磁场力 132 3.9 恒定磁场的应用 133 本章小结 134 思考题3 136 习题3 136 第4章 静态场边值问题的解 139 4.1 静态场的边值问题 139 4.1.1 边值问题的分类 140 4.1.2 唯一性定理 140 4.2 分离变量法 142 4.2.1 直角坐标系中的分离变量法 142 4.2.2 圆柱坐标系中的分离变量法 146 4.2.3 球坐标系中的分离变量法 149 4.3 镜像法 152 4.3.1 平面导体镜像法 152 4.3.2 平面介质镜像法 155 4.3.3 球面镜像法 157 4.3.4 圆柱面镜像法 159 4.4 静电场的数值分析 160 4.4.1 有限差分法 160 4.4.2 迭代法 162 4.4.3 静电场数值分析应用 164 本章小结 167 思考题4 167 习题4 167 第5章 时变电磁场 171 5.1 感应电动势 法拉第电磁感应定律 172 5.2 位移电流 全电流定律 174 5.3 麦克斯韦方程组 176 5.4 时变电磁场的边界条件 178 5.4.1 不同介质分界面上的边界条件 178 5.4.2 理想介质分界面上的边界条件 180 5.4.3 理想介质和理想导体分界面上的 边界条件 181 5.5 时变电磁场的能量及功率 182 5.5.1 电磁场的能量 183 5.5.2 坡印廷定理 183 5.5.3 坡印廷矢量 184 5.6 电场强度E和磁场强度H满足的波动 方程 185 5.7 时变电磁场中的位函数 186 本章小结 188 思考题5 189 习题5 189 第6章 平面电磁波 192 6.1 亥姆霍兹方程 193 6.1.1 正弦电磁场的复数表示 193 6.1.2 麦克斯韦方程组的复数表示 194 6.1.3 波动方程的复数表示 195 6.2 平均坡印廷矢量 195 6.3 理想介质中的均匀平面电磁波 198 6.3.1 理想介质中均匀平面电磁波方程及其解 198 6.3.2 理想介质中均匀平面电磁波的传播特性 199 6.3.3 沿任意方向传播的均匀平面电磁波 203 6.3.4 均匀平面电磁波在自由空间中传播的 可视化 205 6.4 电磁波的极化 206 6.4.1 平面电磁波的极化形式 206 6.4.2 极化波的合成与分解 209 6.4.3 电磁波极化的可视化 210 6.4.4 电磁波极化的工程应用 213 6.5 导电介质中的均匀平面电磁波 214 6.5.1 导电介质中均匀平面电磁波方程及其解 215 6.5.2 导电介质中均匀平面电磁波的传播特性 216 6.5.3 电介质与良导体 217 6.5.4 导电介质中均匀平面电磁波传播的可 视化 221 6.6 均匀平面电磁波对分界面的垂直入射 223 6.6.1 均匀平面电磁波向理想导体的垂直入射 223 6.6.2 均匀平面电磁波向理想介质的垂直入射 225 6.6.3 均匀平面电磁波在不同介质中传播的 可视化 230 6.7 色散和群速 234 6.7.1 色散和群速的概念 234 6.7.2 群速与相速的关系 236 本章小结 237 思考题6 240 习题6 240 第7章 导行电磁波 244 7.1 传输线 245 7.1.1 传输线的分布参数及其等效电路 245 7.1.2 均匀传输线方程及其解 246 7.1.3 传输线的特性参量 249 7.1.4 均匀无耗传输线工作状态的分析 252 7.1.5 阻抗圆图及其应用 254 7.2 沿均匀导波装置传输电磁波的一般特性 260 7.2.1 导行波的波动方程 260 7.2.2 导行波的传输特性 262 7.3 矩形波导 264 7.3.1 矩形波导中的TM波(Hz=0) 265 7.3.2 矩形波导中的TE波(Ez=0) 266 7.3.3 矩形波导中电磁波型的传输特性 266 7.3.4 矩形波导中TE10模 268 7.3.5 电磁波在矩形波导中传输的可视化 270 7.4 圆波导 273 7.4.1 圆波导中的TM波 274 7.4.2 圆波导中的TE波 275 7.4.3 截止波长及波型简并 276 7.4.4 圆波导中的三个主要模式 277 7.5 谐振腔 279 7.5.1 谐振器的基本参量 280 7.5.2 矩形谐振腔 281 7.5.3 电磁波在矩形谐振腔中振荡的可视化 282 本章小结 284 思考题7 288 习题7 289 第8章 电磁波的辐射 292 8.1 辐射的基本概念 292 8.2 滞后位 294 8.3 电偶极子的辐射 295 8.3.1 电偶极子的辐射场 295 8.3.2 近区场和远区场 296 8.3.3 辐射功率和辐射电阻 298 8.4 磁偶极子的辐射 299 8.4.1 对偶原理 299 8.4.2 磁偶极子的辐射场 300 8.5 天线 301 8.5.1 中波广播天线 302 8.5.2 短波发射天线 302 8.5.3 引向天线 302 8.5.4 抛物面天线 303 8.5.5 喇叭天线 304 8.6 电磁波辐射的可视化 305 8.6.1 电偶极子辐射的可视化 306 8.6.2 磁偶极子辐射的可视化 306 8.6.3 天线发射的可视化 307 本章小结 310 思考题8 310 习题8 310 第9章 电磁场与电磁波实验 312 9.1 电磁波的反射与折射 312 9.1.1 电磁波在理想介质分界面上的反射和 折射 313 9.1.2 电磁波在介质分界面上无反射(全折 射)的条件 314 9.1.3 电磁波斜入射到良导体表面上的 反射 315 9.1.4 反射定律和折射定律的验证 315 9.2 电磁波的单缝衍射和双缝干涉 316 9.2.1 单缝衍射原理 316 9.2.2 双缝干涉原理 318 9.2.3 衍射强度与衍射角和干涉强度与干涉角 的关系测量 319 9.3 布拉格衍射 320 9.3.1 布拉格衍射实验原理 320 9.3.2 衍射强度与入射角θ的关系测量 322 9.4 电磁波极化特性研究 323 9.4.1 电磁波极化原理 323 9.4.2 电磁波极化的测量 325 9.5 自由空间中电磁波参数(λ、k和v)的测量 327 9.6 均匀无耗介质参数(k介、λ介和εr)的测量 330 9.7 介质板的厚度和湿度的测量 332 附录 333 附录1 重要的数学公式 333 附录2 常用的物理常数 337 附录3 有损介质中 TEM 波的一些精确和 近似表达式 337 附录4 参考答案 358 参考文献 358