高等数学(上)

序言 前言 第1章 函数 1.1 函数的概念 1.1.1 函数的定义 1.1.2 函数的表示法 1.1.3 关于函数基本概念的例 习题1-1 1.2 具有某种特性的函数 1.2.1 单调函数 1.2.2 奇偶函数 1.2.3 有界函数 1.2.4 周期函数 习题1-2 1.3 初等函数 1.3.1 函数的四则运算 1.3.2 反函数 1.3.3 复合函数 1.3.4 基本初等函数 1.3.5 初等函数 习题1-3 1.4 简单函数关系的建立 1.4.1 建立函数关系的几个实例 1.4.2 经济学中常见的函数关系简介 习题1-4 总习题一 阅读材料1 函数概念的形成与发展 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.1.1 数列 2.1.2 数列极限的定义 2.1.3 收敛数列的性质与极限的四则运算法则 习题2-1 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋于无穷大时的函数极限 2.2.2 自变量趋于有限值时的函数极限 2.2.3 函数极限的性质 2.2.4 函数极限的运算法則 习题2-2 2.3 极限存在的判别准则和两个重要极限 2.3.1 夹逼准则 2.3.2 单调有界准則 2.3.3 利用两个重要极限计算极限的例 习题2-3 2.4 无穷小量和无穷大量 2.4.1 无穷小量的定义和性质 2.4.2 无穷大量的定义和性质 2.4.3 无穷小量阶的比较 2.4.4 无穷小的等价代换 习题2-4 2.5 函数的连续性 2.5.1 函数连续的定义 …… 第3章 导数与微分 第4章 微分中值定理与导数的应用 第5章 不定积分 第6章 定积分 第7章 微分方程 习题答案与提示 参考文献 附录 常用符号简介