基于格值逻辑的计量化知识推理及其应用

第1章 预备知识 1 1.1 偏序集与格 1 1.2 三角模与剩余格 5 1.3 伪三角模与非交换剩余格 13 1.4 多值逻辑系统简介 15 第2章 多值命题逻辑的概率计量化 20 2.1 一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论 20 2.2 逻辑系统$G_3$在非均匀概率空间下命题的真度理论 27 2.3 三值命题逻辑中命题的随机真度 38 2.4 模糊命题逻辑中公式的条件随机真度 49 2.5 多值命题逻辑中公式的真度理论 59 第3章 有限格值语义上的计量化知识推理 73 3.1 四值非线性格值逻辑上公式的真度理论 73 3.2 四值非线性序集逻辑系统的随机化 79 3.3 四值非线性序集逻辑系统中理论的随机发散度 87 3.4 四值非全序逻辑系统中公式的条件随机真度 91 3.5 五值非线性序集逻辑系统的随机化 98 第4章 Boole语义的程度化方法 107 4.1 有限Boole语义的随机化 107 4.2 有限Boole语义中公式的条件随机真度 116 4.3 有限Boole语义中基于前提信息的随机真度 123 4.4 Boole语义的程度化方法 129 第5章 基于格值逻辑代数语义的计量化知识推理 141 5.1 基于MV-代数语义的格值逻辑的程度化方法 141 5.2 MTL-代数语义上逻辑公式的概率真度 153 5.3 基于剩余格语义的格值逻辑系统的程度化方法 163 5.4 粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度 173 第6章 非交换剩余格上的广义态理论 187 6.1 非交换剩余格上的混合广义态算子 187 6.2 非交换剩余格上的几类新的广义态和混合广义态 205 6.3 非交换剩余格上的滤子与广义态的关系 218 参考文献 239