图文详情
- ISBN:9787312009990
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:357
- 出版时间:2021-03-05
- 条形码:9787312009990 ; 978-7-312-00999-0
内容简介
本书包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容,讲述了复变函数论的基本理论与方法。作为一种尝试,本书引进了非齐次的Cauchy积分公式,并用它给出了一维?问题的解及其应用。本书还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论。每节后都附有足够数量的习题,供读者练习。 本书可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材,也可供自学者参考。
目录
前言
第1章 复数与复变函数
1.1 复数的定义及其运算
1.2 复数的几何表示
1.3 扩充平面和复数的球面表示
1.4 复数列的极限
1.5 开集、闭集和紧集
1.6 曲线和域
1.7 复变函数的极限和连续性
第2章 全纯函数
2.1 复变函数的导数
2.2 Cauchy-Riemann方程
2.3 导数的几何意义
2.4 初等全纯函数
2.5 分式线性变换
第3章 全纯函数的积分表示
3.1 复变函数的积分
3.2 Cauchy积分定理
3.3 全纯函数的原函数
3.4 Cauchy积分公式
3.5 Cauchy积分公式的一些重要推论
3.6 非齐次Cauchy积分公式
3.7 一维?问题的解
第4章 全纯函数的Tayior展开及其应用
4.1 Weierstrass定理
4.2 幂级数
4.3 全纯函数的Taylor展开
4.4 辐角原理和Rouch6定理
4.5 *大模原理和Schwarz引理
第5章 全纯函数的L,aurent展开及其应用
5.1 全纯函数的Laurent展开
5.2 孤立奇点
5.3 整函数与亚纯函数、
5.4 残数定理
5.5 利用残数定理计算定积分
5.6 一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理
5.7 特殊域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和Blaschke乘积
第6章 全纯开拓
6.1 Schwarz对称原理
6.2 幂级数的全纯开拓
6.3 多值全纯函数与单值性定理
第7章 共形映射
7.1 正规族
7.2 Riemann映射定理
7.3 边界对应定理
7.4 Schwarz-Christoffel公式
第8章 调和函数与次调和函数
8.1 平均值公式与极值原理
8.2 圆盘上的Dirichlet问题
8.3 上半平面的Dirichlet问题
8.4 次调和函数
第9章 多复变数全纯函数与全纯映射
9.1 多复变数全纯函数的定义
9.2 多圆柱的Cauchy积分公式
9.3 全纯函数在Reinhardt域上的展开式
9.4 全纯映射的导数
9.5 Cartan定理
9.6 球的全纯自同构和Poincare定理
名词索引
第1章 复数与复变函数
1.1 复数的定义及其运算
1.2 复数的几何表示
1.3 扩充平面和复数的球面表示
1.4 复数列的极限
1.5 开集、闭集和紧集
1.6 曲线和域
1.7 复变函数的极限和连续性
第2章 全纯函数
2.1 复变函数的导数
2.2 Cauchy-Riemann方程
2.3 导数的几何意义
2.4 初等全纯函数
2.5 分式线性变换
第3章 全纯函数的积分表示
3.1 复变函数的积分
3.2 Cauchy积分定理
3.3 全纯函数的原函数
3.4 Cauchy积分公式
3.5 Cauchy积分公式的一些重要推论
3.6 非齐次Cauchy积分公式
3.7 一维?问题的解
第4章 全纯函数的Tayior展开及其应用
4.1 Weierstrass定理
4.2 幂级数
4.3 全纯函数的Taylor展开
4.4 辐角原理和Rouch6定理
4.5 *大模原理和Schwarz引理
第5章 全纯函数的L,aurent展开及其应用
5.1 全纯函数的Laurent展开
5.2 孤立奇点
5.3 整函数与亚纯函数、
5.4 残数定理
5.5 利用残数定理计算定积分
5.6 一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理
5.7 特殊域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和Blaschke乘积
第6章 全纯开拓
6.1 Schwarz对称原理
6.2 幂级数的全纯开拓
6.3 多值全纯函数与单值性定理
第7章 共形映射
7.1 正规族
7.2 Riemann映射定理
7.3 边界对应定理
7.4 Schwarz-Christoffel公式
第8章 调和函数与次调和函数
8.1 平均值公式与极值原理
8.2 圆盘上的Dirichlet问题
8.3 上半平面的Dirichlet问题
8.4 次调和函数
第9章 多复变数全纯函数与全纯映射
9.1 多复变数全纯函数的定义
9.2 多圆柱的Cauchy积分公式
9.3 全纯函数在Reinhardt域上的展开式
9.4 全纯映射的导数
9.5 Cartan定理
9.6 球的全纯自同构和Poincare定理
名词索引
展开全部
本类五星书
浏览历史
本类畅销
-
昆虫采集制作及主要目科简易识别手册
¥17.5¥50.0 -
勒维特之星-大发现系列丛书
¥4.0¥16.0 -
昆虫的生存之道
¥14.1¥38.0 -
改变世界的发现
¥16.8¥48.0 -
喜马拉雅山珍稀鸟类图鉴
¥27.9¥68.0 -
宇宙与人
¥12.3¥35.0 -
声音简史
¥18.2¥52.0 -
星空探奇
¥14.4¥39.0 -
古文诗词中的地球与环境事件
¥9.8¥28.0 -
隐秩序:适应性造就复杂性
¥14.7¥39.8 -
中国古代科学思想二十讲
¥15.1¥43.0 -
希格斯:“上帝粒子”的发明与发现
¥14.4¥48.0 -
民国时期机电技术
¥15.8¥45.0 -
不匹配的一对:动物王国的性别文化
¥13.7¥42.8 -
几何原本
¥35.6¥93.6 -
折纸中的几何练习
¥17.8¥48.0 -
宇宙、量子和人类心灵
¥43.5¥58.0 -
科学之死:20世纪科学哲学思想简史
¥16.0¥50.0 -
图说相对论(32开平装)
¥17.0¥46.0 -
自然感悟丛书街巷里的四季:成都草木寻踪
¥18.0¥50.0