多轴系统动力学建模与控制

第1章绪论

11多轴系统

111测量轴

112运动轴

113机器人系统

114数控加工中心

115多轴系统的特征

12多轴系统的组成

121外感知系统

122平台系统

123数控系统

13多轴系统方法论

14多体系统

15多轴系统理论

16本书的读者

第2章多轴系统数理基础

21引言

22现代集合论基础

221基本概念

222序的不变性

23矢量与矢量空间

231基矢量

232矢量投影

233位置矢量

234转动矢量

235矢量运算

236矢量空间

24定轴转动

241复数与欧拉公式

2422D转动

2433D转动与四元数

244四维复数空间与笛卡儿空间

25张量

26计算机基础

261矩阵求逆

262浮点运算与机器误差

27轴链公理

271运动副

272自然参考轴

273典型多轴系统拓扑

274轴链公理及有向Span树

思考题

第3章运动链符号演算系统

31引言

32运动链拓扑空间

321轴链有向Span树的形式化

322有向Span树的建立与维护

323运动链拓扑符号系统

324运动链拓扑公理

33轴链度量空间

331轴链完全Span树

332运动链度量规范

333自然坐标系与轴不变量

334自然坐标及自然关节空间

335固定轴不变量与3D螺旋

3363D螺旋与运动对齐

337运动链度量公理

338三大轴链公理中的同构与实例化

34基于链符号的3D空间操作代数

341坐标基性质

342矢量积运算

343方向余弦矩阵与投影

344矢量的一阶螺旋

345二阶张量的投影

346运动链的前向迭代与逆向递归

347转动矢量与螺旋矩阵

348矢量的二阶螺旋

35笛卡儿轴链运动学

351笛卡儿轴链的逆解问题

352笛卡儿轴链的偏速度问题

353“正交归一化”问题

354极性参考与线性约束求解问题

355绝对求导的问题

356基于轴不变量的多轴系统研究思路

36附录本章公式证明

思考题

第4章基于轴不变量的多轴系统运动学

41引言

42本章学习基础

43基于轴不变量的3D矢量空间操作代数

431基于轴不变量的零位轴系

432基于轴不变量的镜像变换

433基于轴不变量的定轴转动

434轴不变量的操作性能

435基于轴不变量的Cayley变换

436基于轴不变量的3D矢量位姿方程

44基于轴不变量的四元数演算

441四维空间复数

442Rodrigues四元数

443欧拉四元数

444欧拉四元数的链关系

445基于四元数的转动链

45基于轴不变量的3D矢量空间微分操作代数

451绝对导数

452基的绝对导数

453加速度

46多轴系统运动学

461理想树形运动学计算流程

462基于轴不变量的迭代式运动学计算流程

463基于轴不变量的偏速度计算原理

464轴不变量对时间微分的不变性

47轴不变量概念的含义与作用

48附录本章公式证明

思考题

第5章基于3D空间操作代数的多体动力学

51引言

52本章学习基础

53质点动力学符号演算

531质点惯量

532质点动量与能量

533质点牛顿-欧拉动力学符号系统

54理想体牛顿-欧拉动力学符号系统

541理想体惯量

542理想体能量

543理想体线动量与牛顿方程

544理想体角动量与欧拉方程

545理想体的牛顿-欧拉方程

55牛顿-欧拉动力学系统

551关节空间运动约束

552运动的前向迭代及力的反向迭代

553动力学系统建模流程

554CE3巡视器动力学系统

56经典分析动力学建模

561多轴系统的拉格朗日方程推导与应用

562多轴系统的凯恩方程推导与应用

563经典分析动力学的局限性

57附录本章公式证明

第6章基于轴不变量的多轴系统动力学与控制

61引言

62基础公式

63Ju-Kane动力学预备定理

631运动链符号与动力学系统

632Ju-Kane动力学预备定理证明

633Ju-Kane动力学预备定理应用

64树链刚体系统Ju-Kane动力学显式模型

641外力反向迭代

642共轴驱动力反向迭代

643树链刚体系统Ju-Kane动力学显式模型

644树链刚体系统Ju-Kane动力学建模示例

65树链刚体系统Ju-Kane动力学规范型

651运动链的规范型方程

652闭子树的规范型方程

653树链刚体系统Ju-Kane动力学规范方程

654树链刚体系统Ju-Kane动力学规范方程应用

66树链刚体Ju-Kane动力学规范方程求解

661轴链刚体广义惯性矩阵

6６2轴链刚体广义惯性矩阵特点

663轴链刚体系统广义惯性矩阵

664树链刚体系统Ju-Kane动力学方程正解

6６5树链刚体系统Ju-Kane动力学方程逆解

67多轴移动系统的Ju-Kane规范方程

68基于轴不变量的多轴系统控制

681多轴动力学系统的结构

682运动轴的伺服控制

683基于逆模补偿器的多轴系统跟踪控制

684多轴系统变结构控制

69多轴动力学系统应用

691三轮移动动力学系统

692多轴动力学系统软件及应用

610附录本章公式证明

参考文献